Em chịu thôi em mới học lớp 6.Nhưng em nghĩ là chị nên giải đáp ở những người ban của chị học cùng khối

:v học lớp 6 thì vô đây làm gì

Ta có: \(-5a^2+4a-2ab-b^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow-4a^2-a^2+4a-2ab-b^2-1-2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(4a^2-4a+1\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2a-1\right)^2-\left(a+b\right)^2-2=0\)

Mà \(-\left(2a-1\right)^2-\left(a+b\right)^2-2\le-2< 0\)

Nên không có giá trị nào của a và b thỏa mãn \(-5a^2+4a-2ab-b^2-3=0\)

\(-5a^2+4a-2ab-b^2-3=\left(-a^2-2ab-b^2\right)-\left(4a^2-4a-1\right)-2\)

\(=-\left(a+b\right)^2-\left(2a-1\right)^2-2\le-0-0-2=-2\Rightarrow\text{đpcm}\)

Bài này có mỗi cách đồng dư là nhanh nhất r bạn

Theo tính chất của tỉ lệ thức , ta có :

 \(\frac{a}{a+b+c}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b+b}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(1\right)\)

Mặt khác , ta có : \(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(3\right)\)

Tương tự , ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\left(4\right)\\\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{b+c}{a+b+c+d}\left(5\right)\\\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\left(6\right)\end{cases}}\)

Từ ( 3 ) ; ( 4 ) ; ( 5 ) ; ( 6 ) 

\(\Rightarrow1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)

Vậy...............

P/s : Nếu sai thì bỏ qua nha !

Kimetsu bn làm mak mik thấy cứ mắc mắc chỗ nào ý,cách làm thì ko có gì phải bàn.

Ta có:

\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+ab+ac+ad< a^2+ad+ab+ad+ca+cd\)

\(\Leftrightarrow cd+da>0\) (  luôn đúng )

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

Tương tự rồi cộng lại nha !

\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{9x^2-6x+5}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3x-1\right)^2+4}\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\ge\frac{-2}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)

\(MinA=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Ta có: A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(3x-1=0\) <=> \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy MinA = -1/2 <=> x=  1/3