@maiban5d : đề đang là x - 1 mà bạn làm là x - 2 ??? :D

Học hỏi trên mạng là tốt, nhưng bạn copy mạng là không ai chấp nhận đâu : )

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-1}\)nguyên

=> \(2⋮x-1\)

=> \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên 

a) Đk: x khác 2
A = (x + 1)/(x - 2) = (x - 2 + 3)/(x - 2) = 1 + 3/(x - 2)
Để A nguyên <=> 3/(x - 2) thuộc Z
<=> 3 chia hết x - 2
<=>  x - 2 thuộc Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
x - 2            1           - 1           3           -3
  x            3            1            5                -1
Vậy ....

\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

=>\(N=\frac{13860}{41580}+\frac{10385}{41580}+\frac{8316}{41580}+\frac{11880}{41580}+\frac{9240}{41580}+\frac{7560}{41580}\)

=>\(N=\frac{61251}{41580}\)

=>N ko phải là số nguyên (đpcm)

HỌC TÔT :) 

 từ F kẻ đoạn thẳng song song với Ox à

Bài làm

Mới đầu mik đọc không hiểu đề, chỉnh là đường cao BD và CE cắt nhau tại H nhé. Và HE và HC không bao giừo cắt nhau, vì nó trùng nhau, cùng nằm trên một đoạn thẳng EC. vì vậy không song song. Nếu đề là AD // BC thì làm theo mik, còn nếu không ohải thfi thôi nha. 

a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)

Góc nhọn: A chung

Cạnh huyền: AB = AC ( giả thiết )

=> Tam giác AEC = tam giác ADB ( ch - gn )

=> AE = AD ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác ABC.

BD vuông góc với AC

EC vuông góc với AB

Mà BD và EC cắt nhau tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC

=> AH vuông góc BC. 

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

=> AH là phân giác của góc BAC.

c) Nối ED

Vì AE = AD ( gt )

=> Tam giác AED cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)       (1)

Ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)         (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC

Ta có :

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}< 0\Leftrightarrow\frac{ad-bc}{bd}< 0\)

Mà \(b>0;d>0\Rightarrow bd>0\)

Vậy  \(\frac{ad-bc}{bd}< 0\Leftrightarrow ad-bc< 0\) 

\(\Rightarrow ad< bc\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Mà \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)Khử mẫu : \(ad< bc\)

\(\Rightarrow ad-bc< 0\)Ta có đpcm 

Bài 2: https://oml.vn/hoi-dap/detail/6465458369.html

Bài 3: https://hoidap247.com/cau-hoi/20162 

Bài 1: https://hoidap247.com/cau-hoi/1009171

Bài làm

\(x:\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{2}{3}.\left(\frac{2}{3}\right)^4\)

\(x=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)

Vậy \(x=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)

x:(2/3)^4=2/3
=>x=(2/3).(2/3)^4
=>x=(2/3)^5
=>x=(2^5)/(3^5)
=>x=32/243