Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>ΔDAE cân tại D
Cho mình hỏi đề sau đây có sai không ? Nếu không sai thì giúp mình làm nha:" Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm M sao cho I là trung điểm của MH "
a: Xét ΔAMI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có
AI chung
IM=IH
Do đó: ΔAIM=ΔAIH
b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAKN vuông tại K có
AK chung
KH=KN
Do đó ΔAKH=ΔAKN
=>AH=AN
mà AH=AM(ΔAMI=ΔAHI)
nên AN=AM
=>ΔANM cân tại A
\(\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{6z-12x+12x-8y+8y-6z}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6z-12x}{9}=0\\\dfrac{12x-8y}{16}=0\\\dfrac{8y-6z}{4}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=6x\\6x=4y\\4y=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{36}=\dfrac{z^2}{64}=\dfrac{y^2+z^2}{36+64}\)
Do \(200< y^2+z^2< 450\Rightarrow\dfrac{200}{36+64}< \dfrac{x^2}{16}< \dfrac{450}{36+64}\)
\(\Rightarrow32< x^2< 72\)
\(\Rightarrow x^2=\left\{36;49;64\right\}\) \(\Rightarrow x=\left\{6;7;8\right\}\)
- Với \(x=6\Rightarrow\dfrac{6}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=7\Rightarrow\dfrac{7}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow y=\dfrac{21}{2}\notin Z\left(loại\right)\)
- Với \(x=8\Rightarrow\dfrac{8}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\z=16\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 bộ số thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x;y;z\right)=\left(6;9;12\right)\\\left(x;y;z\right)=\left(8;12;16\right)\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔEDA vuông tại D và ΔEHA vuông tại H có
EA chung
\(\widehat{DEA}=\widehat{HEA}\)
Do đó: ΔEDA=ΔEHA
=>AD=AH
b: Xét ΔDEF có DE<DF<EF
mà \(\widehat{DFE};\widehat{DEF};\widehat{EDF}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DF,EF
nên \(\widehat{DFE}< \widehat{DEF}< \widehat{EDF}\)
c: ΔEDA=ΔEHA
=>ED=EH
Xét ΔEHK vuông tại H và ΔEDF vuông tại D có
EH=ED
\(\widehat{HEK}\) chung
Do đó: ΔEHK=ΔEDF
=>EK=EF
Bài 2:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{C}=100^0\)
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
c: Xét ΔABC có
CK,AM là các đường trung tuyến
CK cắt AM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>BI đi qua trung điểm của AC
\(A\left(x\right)=x^4+8x^2+1\)
\(x^4>=0\forall x\)
\(8x^2>=0\forall x\)
Do đó: \(x^4+8x^2>=0\forall x\)
=>\(x^4+8x^2+1>=1>0\forall x\)
=>\(A>0\forall x\)
=>A(x) vô nghiệm
\(B\left(x\right)=x^2-6x+14=x^2-6x+9+5\)
\(=\left(x-3\right)^2+5>=5>0\forall x\)
=>B(x) không có nghiệm
Gọi số cây ba lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Số cây ba lớp 7A;7B;7C trồng lần lượt tỉ lệ với 3;5;7
=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)
Lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B 6 cây nen b-a=6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{b-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)
=>\(a=3\cdot3=9;b=5\cdot3=15;c=3\cdot7=21\)
Vậy: số cây ba lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là 9(cây),15(cây),21(cây)
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE