Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hạ \(AH\perp BC\) tại H. Đặt \(MB=MC=x;HM=y;AH=h\)
Theo định lý Pythagoras: \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2+HM^2=AM^2\\AH^2+BH^2=AB^2\\AH^2+CH^2=AC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+\left(x-y\right)^2=36\\h^2+\left(x+y\right)^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+x^2+y^2-2xy=36\\h^2+x^2+y^2+2xy=100\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế của 2 pt thứ 2 và thứ 3 của hệ này, ta được:
\(2\left(h^2+x^2+y^2\right)=136\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(h^2+y^2\right)=68\)
\(\Leftrightarrow x^2+16=68\)
\(\Leftrightarrow x^2=52\) hay \(BM^2=52\)
Mà ta lại có \(AB^2+AM^2=6^2+4^2=52\)
\(\Rightarrow AB^2+AM^2=BM^2\) \(\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại A \(\Rightarrow\) đpcm
Gọi H là điểm đối xứng với A qua M
Xét tam giác AMB và tam giác HMC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}HM=AM\\\widehat{AMB}=\widehat{HMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HC=AB=6cm\)
Xét tam giác HAC có:
\(AH^2+HC^2=10^2\left(8^2+6^2=10^2\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)
Mà \(\Delta AMB=\Delta HMC\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MHC}=90^o\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{10}{8}\) : 2
= \(\dfrac{5}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{5}{8}\)
Số lớn là:
\(\left(225+25\right):2=125\)
Số bé là:
\(125-25=100\)
Hiệu số phần bằng nhau: 4 - 1 = 3 (lần)
3 lần số hạng thứ nhất bằng: 19,1 - 7,4= 11,7
Số hạng thứ nhất là: 11,7:3 x 4= 15,6
Số hạng thứ hai là: 19,1 - 15,6 = 3,5
Đ.số: Số hạng thứ nhất là 15,6 và số hạng thứ hai là 3,5
73,5 - 31,6 - 18,4
= 73,5 - (31,6+18,4)
= 73,5 - 50
= 23,5
Diện tích trồng cây xanh và các công trình trên cạn là:
550000 - 85000 - 105000 = 360000 ( m2)
Đáp số : 360000 m2
Gọi số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là G, K và T. Theo đề bài, ta có các thông tin sau: 1. 36% số học sinh xếp loại giỏi: G = 0.36 * (G + K + T) 2. 48% số học sinh xếp loại khá: K = 0.48 * (G + K + T) 3. Tổng số học sinh giỏi và trung bình là 26: G + T = 26 Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp đại số. Sử dụng phương pháp thế, ta có: G = 0.36 * (G + K + T) K = 0.48 * (G + K + T) G + T = 26 Thay G + T = 26 vào phương trình thứ nhất: G = 0.36 * (26 - G) G = 9.36 - 0.36G 1.36G = 9.36 G = 6.88 Thay G = 6.88 vào phương trình thứ hai: K = 0.48 * (6.88 + K + T) K = 3.30 - 0.48K - 0.48T Thay G = 6.88 và G + T = 26 vào phương trình thứ ba: 6.88 + T = 26 T = 26 - 6.88 T = 19.12 Thay T = 19.12 vào phương trình thứ hai: K = 3.30 - 0.48K - 0.48 * 19.12 K = 3.30 - 0.48K - 9.18 1.48K = -5.88 K = -3.97 Vì không thể có số học sinh âm, nên kết quả này không khả thi. Có thể có lỗi trong phép tính hoặc thông tin đề bài.