\(A=\dfrac{b\left(2a^2+10ab+a+5b\right)}{a-3b}:\dfrac{a^2b+5ab^2}{a^2-3ab}\\ =\dfrac{b\left[2a\left(a+5b\right)+\left(a+5b\right)\right]}{a-3b}.\dfrac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}\\ =\dfrac{b\left(a+5b\right)\left(2a+1\right)}{a-3b}.\dfrac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}\\ =2a+1\)

Do : \(a\in Z=>2a+1\)  là số nguyên lẻ (DPCM)

\(\left(a\right):ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\3-x\ne0\\x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\\ < =>x\ne\left\{\pm3;-2\right\}\)

\(P=\left(\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\\ =\left[\dfrac{2x-1}{x+3}+\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{3-10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right].\dfrac{x-3}{x+2}\\ =\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)-\left(3-10x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x-3}{x+2}\\ =\dfrac{2x^2-x-6x+3+x^2+3x-3+10x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{3x^2+6x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{3x}{x+3}\)

\(\left(b\right):x^2-4=0< =>x^2=4\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-2\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x=2=>P=\dfrac{3.2}{2+3}=\dfrac{6}{5}\)

\(\left(a\right):A=\dfrac{x-5}{x-4}\left(x\ne4\right)\\ x^2-3x=0< =>x\left(x-3\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\left(TMDK\right)\)

Với \(x=0=>A=\dfrac{0-5}{0-4}=\dfrac{-5}{-4}=\dfrac{5}{4}\)

Với \(x=3=>A=\dfrac{3-5}{3-4}=\dfrac{-2}{-1}=2\)

\(\left(b\right):\dfrac{x+5}{2x}-\dfrac{x-6}{5-x}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\left(x\ne\left\{0;5\right\}\right)\)

\(=\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-\left(2x^2-2x-50\right)}{2x\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{x-5}{2x}\)

\(\left(a\right):A=\dfrac{5}{x+3}-\dfrac{2}{3-x}-\dfrac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\left(x\ne\left\{\pm3\right\}\right)\\ =\dfrac{5}{x+3}+\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{3x^2-2x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-\left(3x^2-2x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{5x-15+2x+6-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{-3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =-\dfrac{3x}{x+3}\)

\(\left(b\right):\left|x-2\right|=1\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=3\left(KTM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x=1=>A=-\dfrac{3.1}{1+3}=-\dfrac{3}{4}\)

\(\left(b\right):A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right).\dfrac{x+2}{2}\\ =\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right].\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{x-2x-4+x-2}{2\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{-6}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{2-x}\)

\(\left(a\right):ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\2-x\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.< =>x\ne\pm2\)

(-5) - 7

= -(5 + 7)

= -12

\(\left(-5\right)-7=-12\)

\(\left(a\right):\dfrac{15x}{7y^3}.\dfrac{2y^2}{x^2}=\dfrac{30}{7xy}\)

\(\left(b\right):\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\\ =\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2x+10}.\dfrac{-3}{x-6}\\ =\dfrac{-3\left(x+6\right)}{2x+10}=\dfrac{-3x-18}{2x+10}\)

\(\left(c\right):\dfrac{1-x^2}{x^2-2x}:\dfrac{x+1}{x}\\ =\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{x\left(x-2\right)}.\dfrac{x}{1+x}\\ =\dfrac{1-x}{x-2}\)

\(\left(d\right):\dfrac{1-4x^2}{x^2+4x}:\dfrac{2-4x}{3x}=\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}.\dfrac{3x}{2\left(1-2x\right)}\\ =\dfrac{3\left(1+2x\right)}{2\left(x+4\right)}=\dfrac{3+6x}{2x+8}\)

Vì dời dấu phẩy sang phải một chữ số ta được số thứ hai nên số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất

Vì dời dấu phẩy của số phải tìm về bên trái một chữ số ta được số thứ ba nên số thứ ba bằng: 

        1 : 10 = \(\dfrac{1}{10}\) (số thứ nhất)

391,719 ứng với: 

     1 + 10 + \(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{111}{10}\) (số thứ nhất)

Số thứ nhất là: 391,719 : \(\dfrac{111}{10}\) = 35,29

Số thứ hai là: 35,29 x 10 = 352,9

Số thứ ba là: 35,29 \(\times\) \(\dfrac{1}{10}\) = 3,529 

Đáp số:...

a, 19.64 + 76.34

= 19.64 + 19.4.34

= 19.64 + 19.136

= 19.(64 + 136)

= 19.200

= 3800

b, 35.12 + 65.13 

= 35.12 + 65.12 + 65

= 12.(35+65) + 65

= 12.100 + 65

= 1200 + 65

= 1265 

    Olm chào em, Cảm ơn em đã tin tưởng và sử dụng đồng hành cùng nền tảng olm cho việc học tập của em trong suốt thời gian qua. Về bài tập mà em cần trợ giảng olm xin hỏi lại em như sau:

+ Nếu dời dấu phẩy của số phải tìm sang phải mấy chữ số thì được số thứ hai thế em?

+ Em vi lòng đăng lại câu hỏi để được trợ giảng tốt nhất từ oln cho tài khoản vip em nhé!

+ Olm chúc em học tập hiệu quả và có những phút giây giao lưu thú vị, vui vẻ cùng cộng đồng tri thức olm.