\(\left(2x+4\right)^{2024}+\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}=0\) (*) 

Ta có: \(\left(2x+4\right)^{2024}\ge0\forall x\) (vì có số mũ chẵn) (1)

\(\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}\ge0\forall y\) (vì giá trị tuyệt đối luôn ≥0) (2) 

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

Ta có:

\(VT=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)

Mặt khác do \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\) nên:

\(VP=\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3.0+2}=4\)

\(\Rightarrow VT\ge VP\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Ta có VT: \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\)

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)  

\(\Rightarrow\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\) (1)

VP: \(\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3\cdot0+2}=\dfrac{8}{2}=4\) (2) 

Từ (1) và (2) để 2 vế bằng nhau thì:

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1 giá trị thỏa mãn 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge2^2=4\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4\forall x,y\)

\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018\ge4+2018=2022\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_P=2022\) khi \(x=3;y=-3\).

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x,y,z (x,y,z >0)

Ta có ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;4;5

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+4+5}=\dfrac{22}{11}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\left(cm\right)\\y=2.4=8\left(cm\right)\\z=2.5=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm và 10cm

 a) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰

⇒ ∠ACB = 90⁰ - ∠ABC

= 90⁰ - 50⁰

= 40⁰

b) Xét ∆AMB và ∆DMC có:

MA = MD (gt)

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

⇒ ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)

c) Do ∆AMB = ∆DMC (cmt)

⇒ ∠ABM = ∠DCM (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABM và ∠DCM là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

Độ dài đường chéo của ti vi là:

   2,54 x 49 = 124,46 cm

Làm tròn độ dài đường chéo với độ chính xác d = 0,05 tức là làm tròn tới hàng phần mười.

     Xét 124,46 ta có 6 > 5 nên ta làm tròn lên 

Vậy 124,46 cm làm tròn với độ chính xác d = 0,05 thì độ dài đường chéo ti vi là 124,5 cm

Kết luận: Khi làm tròn với độ chính xác d = 0,05 thì độ dài đường chéo ti vi 49 inch là 124,5 cm

Bạn vào trang cá nhân mình phần trả lời câu hỏi của bạn để xem hình nha.

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(VT=\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7bk^2+3bkb}{11bk^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)

\(VP=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7dk^2+3dkd}{11dk^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

Vậy \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\left(đpcm\right)\)

Nâng cao r 

mk chịu :)

1500000

Vậy phải bán lãi 20000/1kg

Số tiền lãi 1tr