\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot m=-4m+16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+16>0

=>-4m>-16

=>m<4

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=6x_1x_2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2=0\)

=>\(\left(-4\right)^2-8m=0\)

=>16-8m=0

=>8m=16

=>m=2(nhận)

\(\left(x-36\right)^{2024}>=0\forall x\)

\(\left|x-2y\right|^{2023}>=0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x-36\right)^{2024}+\left|x-2y\right|^{2023}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-36=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=18\end{matrix}\right.\)

\(D=\sqrt{x}-3y=\sqrt{36}-3\cdot18=6-54=-48\)

a: Xét ΔABC có EF//BC

nên \(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(\dfrac{EF}{16}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(EF=\dfrac{16}{4}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔDEF có MC//EF

nên \(\dfrac{EM}{DM}=\dfrac{FC}{CD}=\dfrac{FC}{EB}\)(1)

Xét ΔABC có EF//BC

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

=>\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)

=>\(\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{AC}{AF}-1\)

=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{CF}{AF}\)

=>\(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AF}{CF}\)

=>\(\dfrac{AE+BE}{BE}=\dfrac{AF+CF}{CF}\)

=>\(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AC}{CF}\)

=>\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CF}{BE}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EM}{DM}=\dfrac{AC}{AB}\)

Lời giải:
Tổng của tử và mẫu là: $25\times 2=50$ 

Tử số là:

$(50-4):2=23$

Mẫu số là:

$23+4=27$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{23}{27}$

Tổng của tử số và mẫu số là:

     25x2=50

Tử số của phân số đó là:

     (50-4):2=23

Mẫu số của phân số đó là:

     50-23=27

⇒ Phân số đó là \(\dfrac{23}{27}\)

         Đáp số: \(\dfrac{23}{27}\)

15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường người đi từ A đi trong 15 phút:

60 × 0,25 = 15 (km)

Quãng đường còn lại hai người đi cùng lúc:

120 - 15 = 105 (km)

Tổng vận tốc của hai người:

60 + 40 = 100 (km)

Thời gian từ lúc hai người cùng đi đến khi gặp nhau:

105 : 100 = 1,05 (giờ) = 1 giờ 3 phút

Hai người gặp nhau lúc mấy giờ chưa thể tính được vì không có thời điểm xe ô tô xuất phát lúc mấy giờ

b) Chỗ gặp nhau cách A một khoảng là:

60 × 1,05 + 15 = 78 (km)

a) Số trang còn lại sau khi đọc ngày thứ nhất chiếm:

1 - 1/3 = 2/3

Số trang ngày thứ hai đọc được chiếm:

2/3 . 5/8 = 5/12

Ngày thứ ba đọc được chiếm:

2/3 - 5/12 = 1/4

Số trang của quyển sách:

90 : 1/4 = 360 (trang)

b) Số tramg ngày thứ nhất đọc được:

360 . 1/3 = 120 (trang)

Số trang ngày thứ hai đọc được:

360 - 120 - 90 = 150 (trang)

Tỉ số phần trăm số trang đọc được của ngày thứ ba với ngày thứ nhất:

90 . 100% : 120 = 75%

Tỉ số phần trăm số trang đọc được của ngày thứ ba với ngày thứ hai:

90 . 100% : 150 = 60%

88 số

Để đánh dấu 88 trang trên cuốn sách, chúng ta cần sử dụng 9 chữ số 8. Một chữ số 8 để biểu thị hàng chục (80 trang), một chữ số 8 để biểu thị hàng đơn vị (8 trang) và 7 chữ số 8 để biểu thị số trang từ 81 đến 88. Vậy tổng cộng cần sử dụng 9 chữ số 8 để đánh dấu 88 trang trên cuốn sách.