hình bn tự vẽ giùm mk nha !!

kẻ N ; H lần lượt là chân đường vuông góc từ I xuống AC ; BC

Ta có I là giao điểm 3 đường phân giác => IM = IN = IH

Xét tg BMI và tgBHI có : ^M=^H =90o ; IM=IH ; BI chung

=> 2 tg = nhau (ch-cgv) => BM=BH

CMTT: => CN=CH ; AM=AN

từ đó => AB+AC-BC=AM+BM+AN+CN-CH-BH=AM+BH+AM+CH-BH-CH=2AM (đpcm)

https://youtu.be/Plu8_rCyaG4

a) x - xy + x + 3x - x² + xy + x²

= ( x + x + 3x ) + ( xy - xy ) + ( x² - x² )

= 5x 

b) 9x - x + xy + x² + 5x - 3y + y - xy

=  x² + ( 9x - x + 5x ) + ( xy - xy ) + ( y - 3y )

= x² + 13x - 2y

Ta có |x + 2|x - 1/2|| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\\x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2-x\\2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2-x\end{cases}}\)

Nếu 2|x - 1/2| = 2 - x (1)

ĐKXĐ \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Khi đó (1) <=> 2(x - 1/2) = 2 - x

=> 2x - 1 = 2 - x 

=> 2x + x = 1 + 2

=> 3x = 3

=> x = 1 (tm)

Nếu 2|x - 1/2| = -2 - x (2)

ĐKXĐ : \(-2-x\ge0\Rightarrow x\le-2\)

Khi đó (2) <=> 2(x - 1/2) = -2 - x

=> 2x - 1 = -2 - x 

=> 3x = -1

=> x = -1/3 (loại)

Vậy x = 1

\(\left|x+2\right|x-\frac{1}{2}=2\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=\frac{5}{2}:x=\frac{5}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{5}{2x}\\x+2=-\frac{5}{2x}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-4x}{2x}\\x=\frac{-5-4x}{2x}\end{cases}}\)  

Tới đây thì chịu:)

B nha cái này mình tự tính nên cũng ko biết đúng ko 

https://youtu.be/Plu8_rCyaG4

\(B=\frac{\left(2.3.4...150\right)\left(2.3.4...150\right)}{\left(1.2.3...149\right)\left(3.4.5...151\right)}\)

\(B=\frac{\left(1.2.3...149\right).150.2.\left(3.4.5...150\right)}{\left(1.2.3...149\right).\left(3.4.5...150\right).151}\)

\(B=\frac{300}{151}\)

có thể giải kĩ hơn ko ?

a) Ta có \(\frac{1}{2}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{3}c\)

=> \(\frac{1}{2}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}c.\frac{1}{12}\) 

=> \(\frac{a}{24}=\frac{b}{16}=\frac{c}{9}\)

=> \(\frac{a}{24}=\frac{3b}{48}=\frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{16}=\frac{c}{9}=\frac{3b}{48}=\frac{3b-c}{48-9}=\frac{-3,9}{39}=-\frac{1}{10}\)

=> a = -2,4 ; b = -1,6 ; c = -0,9

b) Ta có \(\frac{3}{4}a=\frac{5}{6}b\)

=> \(\frac{3}{4}a.\frac{1}{15}=\frac{5}{6}b.\frac{1}{15}\)

=> \(\frac{a}{20}=\frac{b}{18}\)(1)

Lại có : \(5a=4c\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{4}.\frac{1}{5}=\frac{c}{5}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{c}{25}\)(2)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{20}=\frac{b}{18}=\frac{c}{25}\)

=> \(\frac{3a}{60}=\frac{b}{18}=\frac{2c}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{18}=\frac{c}{15}=\frac{3a}{60}=\frac{2c}{50}=\frac{2c+b-3a}{50+18-60}=-\frac{16}{8}=-2\)

=>  a = -40 ; b = - 36 ; z = -30

a) \(\frac{1}{2}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{3}c\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{3}{4}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{3b}{4}=\frac{c}{\frac{3}{4}}\)và 3b - c = -3, 9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{3b}{4}=\frac{c}{\frac{3}{4}}=\frac{3b-c}{4-\frac{3}{4}}=\frac{-3,9}{\frac{13}{4}}=-\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{12}{5}\\b=-\frac{8}{5}\\c=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)

b) \(\frac{3}{4}a=\frac{5}{6}b\Rightarrow\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{6}{5}}\)(1)

 \(5a=4c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{3}}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{6}{5}}=\frac{c}{\frac{5}{3}}\)và 2c + b - 3a = -16

\(\Rightarrow\frac{3a}{4}=\frac{b}{\frac{6}{5}}=\frac{2c}{\frac{10}{3}}\)và 2c + b - 3a = -16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3a}{4}=\frac{b}{\frac{6}{5}}=\frac{2c}{\frac{10}{3}}=\frac{2c+b-3a}{\frac{10}{3}+\frac{6}{5}-4}=\frac{-16}{\frac{8}{15}}=-30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-40\\b=-36\\c=-50\end{cases}}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{49}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{49}{9}.3=\frac{49}{3}\\y=\frac{49}{9}.4=\frac{196}{9}\\z=\frac{49}{9}.2=\frac{98}{9}\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{49}{3}\\y=\frac{196}{9}\\z=\frac{98}{9}\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=z\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=z=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+1}=\frac{49}{\frac{9}{2}}=\frac{98}{9}\)

\(x=\frac{49}{3};y=\frac{196}{9};z=\frac{98}{9}\)

iub78bn87g87t8n6bing876f76

Ta có:Nếu k<1, ta có:

\(\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)< \left(3.1+1\right)\left(4.1+2\right)\left(5.1+3\right)=192\left(L\right)\)

Nếu k=1,ta có:

\(\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)=\left(3.1+1\right)\left(4.1+2\right)\left(5.1+3\right)=192\)

Nếu k>1,ta có:

\(\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)>\left(3.1+1\right)\left(4.1+2\right)\left(5.1+3\right)=192\left(L\right)\)

                                         Vậy k=1