\(A=\dfrac{bc}{8a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

\(=\dfrac{\left(bc\right)^3+8\left(ca\right)^3+8\left(ab\right)^3}{8\left(abc\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(bc\right)^3+\left(2ca\right)^3+\left(2ab\right)^3}{8\left(abc\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(bc\right)^3+\left(2ab+2ca\right)^3-3.2ca.2ab\left(2ab+2ca\right)}{8\left(abc\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(bc\right)^3+\left(-bc\right)^3-3.2ca.2ab.\left(-bc\right)}{8\left(abc\right)^2}\)

\(=\dfrac{12\left(abc\right)^2}{8\left(abc\right)^2}=\dfrac{12}{8}\)

kkkk

Nếu chuyển hai học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì tổng số học sinh của cả hai lớp không đổi 

⇒ Sau khi chuyển hai học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh mỗi lớp là: 82:2=41(học sinh)

⇒ Số học sinh lớp 4A lúc đầu là: 41+2=43 (học sinh)

    Số học sinh lớp 4B lúc đầu là: 41-2=39 (học sinh)

             Đ/S:...

Lớp 4A hơn lớp 4 B số học sinh là:

\(2+2=4 (học sinh)\)

Số học sinh lớp 4A là: 

\((82+4):2=43 (học sinh)\)

Số học sinh lớp 4B là:

\((82-4):2=39 (học sinh)\)

Đáp số: 4A: 43 học sinh, 4B: 39 học sinh

a) Gọi P là giao điểm của AM với (O). Tam giác ABH và APC có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{PAC}\left(gt\right)\) và \(\widehat{ABH}=\widehat{APC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

 \(\Rightarrow\Delta ABH~\Delta APC\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{ACP}\).

 Mà \(\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow\widehat{ACP}=90^o\) . Suy ra M nằm trên đường kính AP của (O).

 Mặt khác, M lại là trung điểm của dây BC của (O), do đó nếu dây BC không phải là đường kính của (O) thì phải có \(AP\perp BC\) , điều này không chắc chắn đúng. Do đó để đảm bảo M là trung điểm BC thì BC phải là đường kính của (O).

 \(\Rightarrow\) M là tâm của (O). Từ đó \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\) 

Trong tam giác HAB vuông tại H có trung tuyến HE nên \(EH=EA=EB=\dfrac{AB}{2}\), do đó \(\widehat{ABM}=\widehat{EHB}\). 

 Từ đó suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{EHB}\) \(\Rightarrow\) Tứ giác AMHE nội tiếp (đpcm)

b) Từ câu a), ta có BC là đường kính của (O) nên suy ra đpcm.

Chiều rộng hình chữ nhật là :

(92 - 24) : 2 = 34 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là :

92 - 34 = 58 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

58 x 34 = 1972 (cm²)

Đáp số : 1972 cm²

Chiều dài HCN là:

\((92+24):2=58(cm)\)

Chiều rộng HCN là:

\((92-24):2=34(cm)\)

Diện tích HCN là:

\(58 \times 34 = 1972 (cm^2)\)

Đáp số: 1972 cm²

Ta có: 126²=126.126=(123+3).126=123.126+3.126=123.126+378

           123.129= 123.(126+3)=123.126+123.3=123.126+369

       Vì 378>369 nên 123.126+378>123.126+369

⇒ 126²>123.129 hay 123.129<126²

Lớp đó có số học sinh nam là: (28+4):2=16 (bạn)

Lớp đó có số học sinh nam là: 16-4=12 (bạn)

Đ/S: Số bạn nam: 16

        Số bạn nữ: 12

Số học sinh nam ở lớp đó là ( 28-4):2=12 ( học sinh)                                                                
Số học sinh nữ ở lớp đó là ( 28+4):2= 16 ( học sinh )    

k = \(x.y\) = -2 x 30 = - 60

Chọn -60 

Số tuổi của con là: (58-38):2=10 (tuổi)

Số tuổi của bố là: 58-10=48 (tuổi)

Đ/S: Con 10 tuổi

         Bố 48 tuổi

bố có số tuổi là :

( 58 + 38 ) : 2 = 48 ( tuổi )

con có số tuổi là :

58 - 48 = 10 ( tuổi )