b. (x²-0,5):2x-(3x-1)²:(3x-1)=0

<=> \(\frac{1}{2}\)x-0,25-3x+1=0

<=>\(-\frac{5}{2}\)x+0,75=0

<=> \(-\frac{5}{2}\)x=-0,75

<=> x=0,3

chúc bạn học tốt

\(a.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+4\right)\right]=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+5x+5\right)\left(x^2+4x+2x+8\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=4\)

\(\text{Đặt a = }x^2+6x+5\text{ }\Rightarrow\text{ }a+3=x^2+6x+8\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)=4\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+4a-a-4=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+4\right)-\left(a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left[\left(x^2+6x+9\right)-5\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left[\left(x+3\right)^2-5\right]=0\)

\(\text{Hoặc }\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

\(\text{Hoặc }\left(x+3\right)^2-5=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=\sqrt{5}\\x+3=-\sqrt{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{5}-3\\x=-\sqrt{5}-3\end{cases}}}\)

\(\text{Vậy }x\in\left\{-3;\sqrt{5}-3;-\sqrt{5}-3\right\}\)

Tốp trồng cây có

 \(\frac{\left(40+8\right)}{2}=24\left(hs\right)\)

Đáp số : 24 hs

Gọi x là số học sinh tốp trồng cây. Điểu kiện: \(x\inℕ,\:8< x< 40\)

Số học sinh thuộc tốp làm vệ sinh là x - 8

Tổng số học sinh toàn lớp là 40 nên ta có phương trình:

x + (x – 8) = 40

⇔ x + x = 40 + 8

⇔ 2x = 48

⇔ x = 24 (thỏa mãn điều kiện đề bài)

Vậy số học sinh thuộc tốp trồng cây là 24 (học sinh).

d. Chứng minh đc ABDC là hình chữ nhật.

=> \(S_{ABDC}=AB.AC\)

Để \(S_{ABDC}=AB^2\)

khi đó AC = AB

=> Tam giác ABC có thêm điều kiện: cân tại A

a) Xét tứ giác BMCP có : 

N là trung điểm của MP

N là trung điểm của BC

=> BMCP là hình bình hành ( dấu hiệu )

b) Xét tam giác ABC có :

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

=> Mn là đường trung bình của tam giác ABC ( định nghĩa )

=> MN // AC hay MP // AC ; MN = 1/2 AC ( tính chất )

Vì MN = MP

=> MN + MP = 1/2 AC + 1/2 AC = AC = MP

Xét tứ giác AMPC có : AC // MP ; AC = MP

=> AMPC là hình bình hành ( dấu hiệu )

Hình bình hành AMPC có :  góc ABC = 90^o

=> AMPC là hình chữ nhật ( dấu hiệu )

\(\frac{y^3-x^3}{x^4-y^4}=\frac{\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}=\frac{-\left(x-y\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}=\frac{-\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\)

Ảnh đẹp thì

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\ge-1\)

Vậy GTNN của bt là -1\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

\(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left[\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+zx\right)\right]+\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2+2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)+\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\) là một số chính phương (đpcm)

theo bài ra ,ta có :

\(\frac{1}{6}.2+\frac{CB}{12}=\frac{CB}{6}\)  

\(\Rightarrow CB=4\left(km\right)\)

C là điểm Lan quay lại 

Ta có : AC= \(12.\frac{1}{6}=2\left(km\right)\)

=>AB= 6km