\(P=\frac{x^3-6x^2+11x-12}{x^2-5x+4}\)

\(=\frac{\left(x^3-4x^2\right)-\left(2x^2-8x\right)+\left(3x-12\right)}{\left(x^2-4x\right)-\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{x^2\left(x-4\right)-2x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x^2-2x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x+3}{x-1}\)

Để P nguyên thì \(\frac{x^2-2x+3}{x-1}\) nguyên

\(\Rightarrow x^2-2x+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;3;0;-1\right\}\)

Tao không biết

Lưu lê thanh hạ rảnh lên à bạn ???

\(\left(6x+1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2\)

\(=\left(6x+1+6x-1\right)^2\)

\(=36x^2\)

Đặt \(A=x\left(x-2\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\)

\(=x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)\)

\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)\)

Đặt \(x^2+ax=t\)

\(\Rightarrow A=t\left(t-2a^2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x\left(x-2\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4=t\left(t-2a^2\right)+a^4\)

\(=a^4-2a^2t+t^2=\left(a^2-t\right)^2=\left(a^2-x^2-ax\right)^2\)(là bình phương của 1 đa thức)

ban tham khao bai nay https://olm.vn/hoi-dap/detail/12493245057.html

Câu hỏi của Ruxian - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Ta có: x + 3 = (x + 3)²

<=>x + 3 - (x + 3)²= 0

<=>(x + 3)(- 2 -x)=0

<=>x=-3 hoặc x=-2

x + 3 = (x + 3)²

<=> x + 3 = x² + 6x + 9

<=> x + 3 - x² - 6x - 9 = 0

<=> -5x - 6 - x² = 0

<=> x² + 5x + 6 = 0

<=> (x + 2)(x + 3) = 0

<=> x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = -2               x = -3

=> x = -2 hoặc x = -3

Hình bn kham khảo ở : Imgur: The magic of the Internet ( vào thống kê )

a, Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

b,MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Gọi O là giao điểm của MH và DE.

Ta có: OH = OE.=> góc H1 = góc E1

DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.

=> góc H2 = góc E2

=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 90⁰.

Từ đó góc AEO = 90⁰ hay tam giác DEA vuông tại E.

c, DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân

<=> góc EOA = 45⁰ <=> góc HEO = 90⁰

<=> MDHE là hình vuông

<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Cm: a) Xét tứ giác AKBD có AI = IB (gt); IK = ID (gt)

=> AKBD là hình bình hành có \(\widehat{AKB}=90^0\)

=> AKBD là hình chữ nhật

=> AB = DK

b) Xét tứ giác AECB

có AE // BC (do AKBD là hình chữ nhật)

  AE = BC (Gt)

=> AECB là hình bình hành

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{E}\) (1)

Ta có: IB = IK (do  AKBD là hình chữ nhật)

=> t/giác IBK cân tại I

=> \(\widehat{IBK}=\widehat{IKB}\) hay \(\widehat{ABC}=\widehat{DKB}\)

 Mà \(\widehat{BKD}=\widehat{KDA}\) (slt trong của AD // BK)

=> \(\widehat{KDA}=\widehat{ABC}\)hay \(\widehat{KDE}=\widehat{ABC}\) (2) 

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KDE}=\widehat{E}\)

Do AKBD là hình chữ nhật => AD // BL hay DE // KC

=> KCED là hình thang có \(\widehat{KDE}=\widehat{E}\)

 => KCED là hình thang cân