bbbbbbbbbbbbffv

Đề là $x(x+3)^3$ hay $x(x+3)^2$ hả bạn?

1/

$C=5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+.....+(5^{2022}+5^{2023})$

$=5+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{2022}(1+5)$

$=5+(1+5)(5^2+5^4+....+5^{2022})$
$=5+6(5^2+5^4+....+5^{2022})$

$\Rightarrow C$ chia $6$ dư $5$

$\Rightarrow C\not\vdots 6$

2/

$D=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^{2019}+2^{2020}+2^{2021})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+....+2^{2019}(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+...+2^{2019})$

$=7(1+2^3+...+2^{2019})\vdots 7$ 

Ta có đpcm.

Cân nặng 15 lít dầu có trong can là:

0,8 x 15 = 12 (kg)

Can dầu đó nặng số ki- lô- gam là:

12 + 1,5= 13,5 (kg)

Đáp số: 13, 5 kg

                             Bài giải:

15 lít dầu nặng số kg là:
\(\text{15x0,8 = 12 (kg)}\)

Can dầu đó nặng số kg là:

\(\text{12+1,5 = 13,5 (kg)}\)

    Đáp số: \(\text{13,5 kg}\)

Số kg của một chai dầu đó là:

\(0,8\times0,75=0,6\) ( kg )

a) Số kg của 150 chai dầu là:

\(0,6\times150=90\) ( kg )

b) Số kg của một can dầu là:

\(20\times0,8=16\) ( kg )

Đáp số: a)... b)...

                  \(\text{Bài giải:}\)

\(\text{a) 1 chai dầu nặng số kg là:}\)

     \(\text{0,75x0,8 = 0,6 (kg)}\)

    \(\text{120 chai dầu nặng số kg là:}\)

     \(\text{0,6x150 = 90 (kg)}\)

\(\text{b) Can dầu đó nặng số kg là:}\)

     \(\text{0,8x20 = 16 (kg)}\)

           \(\text{Đáp số: a) 90 kg}\)

                         \(\text{b) 16 kg}\)

Lời giải:

a. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$. Tổng của 3 số là:

$a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1)\vdots 3$

Ta có đpcm.

b.

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là $2k+2$ và $2k+4$ với $k$ là số tự nhiên.

Tổng 2 số chẵn liên tiếp là:

$2k+2+2k+4=4k+6=4(k+1)+2$ chia 4 dư 2 (tức là không chia hết cho 4)

Do đó ta có đpcm.

c.

Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ. Do đó tích của chúng sẽ luôn là số chẵn (chia hết cho 2), vì chẵn x lẻ = chẵn.

d. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Nếu $a$ chia hết cho 3 thì $a(a+1)(a+2)\vdots 3$ 

Nếu $a$ chia 3 dư 1 thì $a+2\vdots 3\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 3$
Nếu $a$ chia 3 dư 2 thì $a+1\vdots 3\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 3$
Vậy $a(a+1)(a+2)$ luôn chia hết cho 3 trong mọi trường hợp

Do đó ta có đpcm.

Tổng của 2 số đó là:

\(24,35\times2=48,7\)

Số lớn là:

\(\left(48,7+5,3\right):2=27\)

Số bé là:

\(48,7-27=21,7\)

Đáp số:...

                                         \(\text{Giải:}\)

Tổng 2 số là:

\(\text{24,35x2 = 48,7}\)

Số lớn là:

\(\dfrac{48,7+5,3}{2}=27\)

Số bé là:

\(48,7-27=21,7\)

     \(\text{Đáp số: Số lớn: 27}\)

                 \(\text{Số bé: 21,7}\)

Bài 1:

a. $(3x-1)^{10}=(3x-1)^{20}$

$(3x-1)^{20}-(3x-1)^{10}=0$

$(3x-1)^{10}[(3x-1)^{10}-1]=0$

$\Rightarrow (3x-1)^{10}=0$ hoặc $(3x-1)^{10}=1$

Nếu $(3x-1)^{10}=0$

$\Rightarrow 3x-1=0$

$\Rightarrow x=\frac{1}{3}$

Nếu $(3x-1)^{10}-1=0$

$\Rightarrow 3x-1=1$ hoặc $3x-1=-1$

$\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ hoặc $x=0$

b

$x(6-x)^{2003}=(6-x)^{2003}$

$x(6-x)^{2003}-(6-x)^{2003}=0$

$(6-x)^{2003}(x-1)=0$

$\Rightarrow (6-x)^{2003}=0$ hoặc $x-1=0$

$\Rightarrow x=6$ hoặc $x=1$

c.

$5^x+5^{x+2}=650$

$5^x(1+5^2)=650$

$5^x.26=650$

$5^x=25=5^2$

$\Rightarrow x=2$

Bài 2:

a. Trùng với câu c bài 1

b. 

$3^2.3^n=3^5$

$3^{n+2}=3^5$

$\Rightarrow n+2=5$

$\Rightarrow n=3$

c.

$(2^2:4).2^n=4$

$1.2^n=4=2^2$

$2^n=2^2$

$\Rightarrow n=2$

Số kg của 15 hộp kẹo là:

\(0,25\times15=3,75\) ( kg )

Số kg của 18 hộp bánh là:

\(0,125\times18=2,25\) ( kg )

Số kg của 15 hộp kẹo và 18 hộp bánh đó là:

\(3,75+2,25=6\) ( kg )

                   \(\text{ Bài giải:}\)

\(\text{15 hộp kẹo nặng số kg là:}\)

\(\text{ 0,25x15 = 3,75 (kg)}\)

\(\text{18 hộp bánh nặng số kg là:}\)

\(\text{0,125x18 = 2,25 (kg)}\)

\(\text{15 hộp kẹo và 18 hộp bánh nặng số kg là:}\)

\(\text{3,75 + 2,25 = 6 (kg)}\)

             \(\text{Đáp số: 6 kg}\)

 Đặt lên cân đĩa mỗi bên 4 đồng tiền vàng nếu hai bên bằng nhau thì đồng tiền giả là đồng tiền chưa cân còn lại. Nếu hai bên cân có bên nào nhẹ hơn thì bên đó có chứa tiền giả

Lấy 4 đồng tiền có chứa tiền giả đó cân trên cân đĩa mỗi bên cân đặt hai đồng, bên nào nhẹ hơn thì bên đó có chứa tiền giả.

Lấy 2 đồng tiền có chứa tiền giả đó ra cân trên cân đĩa mỗi bên đặt một đồng nếu bên nào nhẹ hơn thì bên đó có đồng tiền giả

Vậy ta đã có thể lấy ra tiền giả sau số lần cân ít nhất theo cách trên. 

Cảm ơn cô ạ

Số km ô tô đi được trong 4,75 giờ là:

\(4,75\times52,5=249,375\) ( km )

Đáp số :....

Trong 4,75 giờ ô tô đó đi được số ki-lô-mét là:

        52,5 x 4,75 = 249,375 (km)

 Đáp số:...