Giúp mình câu này vs ạ ;-;

\(A=\sqrt{1+\cot^2x+4\left(1+\tan^2x\right)-9}\)

(dùng \(\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x\) và \(\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x\))

\(A=\sqrt{4\tan^2x+\cot^2x-4}\)

\(A=\sqrt{4\tan^2x-4\tan x\cot x+\cot^2x}\) (do \(\tan x\cot x=1\))

\(A=\sqrt{\left(2\tan x-\cot x\right)^2}\)

\(A=\sqrt{m^2}\)

\(A=\left|m\right|\)

\(\Rightarrow\) Chọn B

Gọi chung 2 KL cần tìm là A.

PT: \(2A+2HCl\rightarrow2ACl+H_2\)

\(n_{H_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_A=2n_{H_2}=0,6\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\overline{M}_A=\dfrac{18,6}{0,6}=31\left(g/mol\right)\)

Mà: 2 KL ở 2 chu kì kế tiếp nhau.

→ Na và K

Vì \(S_1>S_2\Rightarrow R_1< R_2\Rightarrow U_2< U_1 \)

 Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta được: 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}\)

\(=\sqrt{21^2+16^2-2.21.16.cos60^o}\)

\(=19\)

Do đó \(p=\dfrac{AB+BC+CA}{2}=\dfrac{21+16+19}{2}=28\)

Mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.21.16.sin60^o=84\sqrt{3}\)

Mặt khác, \(S_{ABC}=pr=28r\) (\(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\))

 \(\Rightarrow28r=84\sqrt{3}\Leftrightarrow r=3\sqrt{3}\)

$\widehat{ABC}=90°+15°30\text{'}=105°30\text{'}$ 

Xét tam giác ABC có $\widehat{CAB}=60°,\widehat{ABC}=105°30\text{'}$ ta có: 

$\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{ACB}=180°-\widehat{CAB}-\widehat{ABC}$ 

$\Rightarrow \widehat{ACB}=180°-60°-105°30\text{'}=14°30\text{'}.$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{AC}{\sin \widehat{ABC}}=\frac{AB}{\sin \widehat{ACB}}$

$\Rightarrow AC=\frac{AB.\sin \widehat{ABC}}{\sin \widehat{ACB}}=\frac{70.\sin 105°30\text{'}}{\sin 14°30\text{'}}\approx 269,4\left(m\right)$