Cho số b= \(3^{2009}\times7^{2010}\times13^{2011}\) .Tìm chữ số hàng đơn vị của số b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ơi kết quả sấp sỷ 60,07 bạn nhé.vì bạn ko nói cần ghi cách làm nên mk chỉ ghi kết quả
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\) (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\left(1\right)=\frac{x+y-z-x}{ab-ca}=\frac{y+z-x-y}{bc-ab}=\frac{z+x-y-z}{ca-bc}\)
\(=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
=> đpcm
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)�(�+�)=�(�+�)=�(�+�)
⇔y+zbc=z+xca=x+yab⇔�+���=�+���=�+��� (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)=x+y−z−xab−ca=y+z−x−ybc−ab=z+x−y−zca−bc(1)=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��
=y−za(b−c)=z−xb(c−a)=x−yc(a−b)=�−��(�−�)=�−��(�−�)=�−��(�−�)
=> đpcm
Bài 1:
G/s ngược lại: \(ad=bc\) , ta cần CM giả thiết.
Ta có: \(ad=bc\) => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) \(\left(k\inℤ\right)\)
Thay vào:
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)\)
\(=\left(bk+b+dk+d\right)\left(bk-b-dk+d\right)\)
\(=\left(k+1\right)\left(b+d\right)\left(k-1\right)\left(b-d\right)\) (1)
\(\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(=\left(bk-b+dk-d\right)\left(bk+b-dk-d\right)\)
\(=\left(k-1\right)\left(b+d\right)\left(k+1\right)\left(b-d\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => GT được CM => đpcm
a) tính thường
b) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow1< x< -2\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< 1\left(tm\right)\)
vậy
c)\(\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x+1\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{5}< 0\\x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -\frac{3}{5}\\x>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< -\frac{3}{5}\left(tm\right)\)
d) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{2}{5}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}>0\\x+\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}< 0\\x+\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-2}{5}\left(tm\right)\)
vậy ...
a) 5/2 - x + 4/5 = 2/3 + 4/7
<=> 33/10 - x = 26/21
<=> x = 433/210
b) ( x - 1 )( x + 2 ) < 0 ( cái " x " kia là nhân à :v )
Xét 2 trường hợp
1.\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< 1\)
Vậy -2 < x < 1
c) ( x + 3/5 )( x + 1 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{5}< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{5}\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< -\frac{3}{5}\)
2. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{5}>0\\x+1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{5}\\x< -1\end{cases}}\)( loại )
Vậy -1 < x < -3/5
d) ( x - 1/3 )( x + 2/5 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1.\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}>0\\x+\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-\frac{2}{5}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{3}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}< 0\\x+\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{5}\)
Vây \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}}\)
a) Vì tam giác ABC vuông tại A.
=> AB + AC = BC
Thay số: 6 + 8 =BC
=> BC= 14 cm
b) Vì 8 cm >6cm Mà cạnh AB đối diện với góc ACB, cạnh AC đối diện với góc ABC
=> Góc ABC > góc ACB
c) Xét 2 tam giác ABD và HBD có:
+ AB = AC (Giả thiết)
+ BD là cạnh chung
+ Góc BAD = góc BHD = 90 độ (GT)
=> Tam giác ABD= t/g HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> Góc ABD= góc HBD(hai cạnh tương ứng)
=> BD là tia phân giác của ABC
d) Vì Tam giác BHD = t/g BAD => AD = HD (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 t/g EDA , CDH có :
+ Góc EDA = góc HDG ( 2 góc đối đỉnh)
+ DA = DH ( cmt )
+ Góc EAD = góc CHD =90 độ (GT)
=> T/g EDA = t/g CDH (g-c-g)
=> ED = CD (2 cạnh tương ứng)
=. T/g EDC cân tại D
Bài làm:
Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left(\left|x+1\right|+\left|x-5\right|\right)+\left|x-3\right|\)
\(=\left(\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\right)+\left|x-3\right|\)
\(\ge\left|x+1+5-x\right|+0=6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left|x-3\right|=0\end{cases}}\) => \(x=3\)
Vậy \(Min=6\Leftrightarrow x=3\)
| x + 1 | + | x - 3 | + | x - 5 |
= | x + 1 | + | x - 3 | + | -( x - 5 ) |
= | x + 1 | + | x - 3 | + | 5 - x |
= | x - 3 | + ( | x + 1 | + | 5 - x | )
Ta có : | x - 3 | ≥ 0
| x + 1 | + | 5 - x | ≥ | x + 1 + 5 - x | = | 6 | = 6 ( áp dụng bđt | a | + | b | ≥ | a + b |
đẳng thức xảy ra <=> ab ≥ 0 )
=> | x - 3 | + ( | x + 1 | + | 5 - x | ) ≥ 6
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\\left(x+1\right)\left(5-x\right)\ge0\end{cases}}\)
+) x - 3 = 0 => x = 3 (1)
+) ( x + 1 )( 5 - x ) ≥ 0
1. \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\-x\ge-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le5\end{cases}}\Rightarrow-1\le x\le5\)(2)
2. \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\5-x\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-1\\-x\le-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge5\end{cases}}\)( loại )
Từ (1) và (2) => x = 3
Vậy GTNN của biểu thức = 6 <=> x = 3
Mình đang cần đáp án gấp.Các bạn giúp mình nha
Ta có 32009 = 32008.3 = (34)502.3 = (...1)502.3 = (...1).3 = (...3)
Lại có 72010 = 72008.72 = (74)502.49 = (...1)502.49 = (...1).49 = (...9)
Lại có 132011 = 132008.133 = (134)502 . (...7) = (...1)502.(..7) = (...1)(...7) = (..7)
Khi đó B = (...3).(...9).(...7) = (...7).(...7) = ( ...9)
Vậy chữ số tận cùng của B hay chữ số hàng đơn vi của B là 9