câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi

d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.

\(\widehat{IQK}=180-\left(\widehat{KIQ}+\widehat{IKQ}\right)=180-\left(\frac{1}{2}\widehat{IKL}+\frac{1}{2}\widehat{KIL}\right)\)

\(=180-\frac{1}{2}\left(\widehat{KIL}+\widehat{IKL}\right)=180-\frac{1}{2}\left(180-\widehat{KLI}\right)\)

\(=180-\frac{1}{2}\left(180-62\right)=121\)

                                                                 Bài giải

Ta có : \(\hept{\begin{cases}I_1=I_2\text{ ( IM là đường phân giác )}\\K_1=K_2\text{ ( KN là đường phân giác )}\end{cases}}\)

Trong tam giác IKL có : \(\widehat{I}+\widehat{K}+\widehat{L}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\widehat{I_1}+2\widehat{K_1}+62^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}\right)=118^o\)

                                                                                                                                            \(\Rightarrow\text{ }\widehat{I_1}+\widehat{K_1}=59^o\)

Trong tam giác IQK có : \(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}+\widehat{Q}=180^o\)\(\Rightarrow\text{ }59^o+\widehat{Q}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{Q}=121^o\)

                           Vậy \(\widehat{IQK}=121^o\)     

Ta có: 9x=12y=4z => \(\frac{9x}{36}\)=\(\frac{12y}{36}\)=\(\frac{4z}{36}\)  => \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{9}\) => \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)

và x-3y+4z=62.

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)= \(\frac{x-3y+4z}{4-9+36}\)= \(\frac{62}{31}\)= 2

Do đó:

x=2.4=8

3y=2.9=18 => y=6

4z=2.36=72 => z=18.

Vậy x=8, y=6, z=18

~Hok tốt!~

Theo bài cho , ta có :

\(9x=12y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{9x}{36}=\frac{12y}{36}=\frac{4z}{36}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)   và \(x-3y+4z=62\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(+)\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(+)\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=18\Rightarrow y=6\)

\(+)\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=72\Rightarrow z=18\)

Vậy x = 8 , y = 6 và z = 18 .

Học tốt

Trả lời :

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\frac{2}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\pm\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)

Bài 3 :

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=\frac{-7}{6}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{6}\) hoặc \(x=\frac{-7}{6}\) .

Học tốt

Trả lời :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=35\\\frac{b}{3}=35\\\frac{c}{5}=35\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=70\\b=105\\c=175\end{cases}}\)

Bài làm :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)

\(+)\frac{a}{2}=35\Rightarrow a=70\)

\(+)\frac{b}{3}=35\Rightarrow b=105\)

\(+)\frac{c}{5}=35\Rightarrow c=175\)

Vậy a = 70 , b = 105 và c = 175 .

Học tốt

2| 3 - 2x | + x = 5 (*)

| 3 - 2x | ≥ 0 <=> 3 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ 3/2

Vậy ta xét hai trường hợp sau :

1. x ≤ 3/2

(*) <=> 2( 3 - 2x ) + x = 5

     <=> 6 - 4x + x = 5

     <=> 6 - 3x = 5

     <=> 3x = 6 - 5

     <=> 3x = 1

     <=> x = 1/3 ( tmđk )

2. x > 3/2

(*) <=> 2[ -( 3 - 2x ) ] + x = 5

     <=> 2( 2x - 3 ) + x = 5

     <=> 4x - 6 + x = 5

     <=> 5x - 6 = 5

     <=> 5x = 11

     <=> x= 11/5 ( tmđk )

Vậy x = 1/3 hoặc x = 11/5

Ta có: \(2.\left|3-2x\right|+x=5\)

Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|3-2x\right|=\left|2x-3\right|\)

+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=2x-3\)

  Ta có: \(2.\left(2x-3\right)+x=5\)

      \(\Leftrightarrow4x-6+x=5\)

      \(\Leftrightarrow5x=11\)

      \(\Leftrightarrow x=\frac{11}{5}\left(TM\right)\)

+ Với \(x< \frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3< 0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

  Ta có: \(2.\left(3-2x\right)+x=5\)

      \(\Leftrightarrow6-4x+x=5\)

      \(\Leftrightarrow-3x=-1\)

      \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(L\right)\)

* Thử lại: \(x=\frac{11}{5}\)vào đa thức ( ** ), ta có:

   \(VT=2.\left|3-2.\frac{11}{5}\right|+\frac{11}{5}\)

         \(=2.\left|\frac{15-22}{5}\right|+\frac{11}{5}\)

         \(=2.\frac{7}{5}+\frac{11}{5}\)

         \(=\frac{14+11}{5}\)

         \(=\frac{25}{5}=5=VP\)

Vậy \(x=\frac{11}{5}\)

Trả lời :

Gọi số học sinh của lớp 7a1 và lớp 7a2 lần lượt là a, b.

Theo bài ta có :

b - a = 5

Mà a : b tỉ lệ với 8 : 9 \(\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=5\\\frac{b}{9}=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40\\b=45\end{cases}}\)

 - Gọi số học sinh của lớp 7A1 là \(x\) và số học sinh của lớp 7A2 là \(y\).

Theo đè bài ,ta có : \(y-x=5\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau . Ta có :

    \(\frac{y}{9}-\frac{x}{8}=\frac{y-x}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

+) \(\frac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)

+) \(\frac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\)

Vậy số học sinh của lớp 7A1 và 7A2 lần lượt là 40 và 45 hs .

a) Ta có: \(4\frac{1}{3}:\frac{x}{3}=6:0,3\)

        \(\Leftrightarrow\frac{13}{3}.\frac{3}{x}=6.\frac{10}{3}\)

        \(\Leftrightarrow\frac{13}{x}=20\)

        \(\Leftrightarrow x=\frac{13}{20}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{13}{20}\right\}\)

b) Ta có: \(\left|x+\frac{97}{306}\right|+5=-1\)

        \(\Leftrightarrow\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)

   Vì \(\left|x+\frac{97}{306}\right|\ge0\forall x,\)\(-6< 0\)

    mà \(\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)

   \(\Rightarrow\)Đa thức \(\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)không có giá trị

Vậy \(x\in\varnothing\)

\(A=\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\)

Ta có \(\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\ge\frac{-12}{293}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/7 = 0 => x = -4/7

=> MinA = -12/293 <=> x = -4/7

\(B=-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{422}+5,98\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}\le0\forall x\\-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{442}\le0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)+5,98\le5,98\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+y+\frac{3}{8}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\y=-\frac{5}{24}\end{cases}}\)

=> MaxB = 5, 98 <=> x = -1/6 ; y = -5/24