ta có

\(2n^2\left(n+1\right)-2n^2\left(n^2+n-3\right)=2n^2\left(4-n^2\right)=2n^2\left(2-n\right)\left(2+n\right)\)

nhận thấy \(n-2,n,n+2\)là ba số chẵn liên tiếp hoặc 3 số lẻ liên tiếp

do đó tích \(n^2\left(2-n\right)\left(2+n\right)\text{ chia hết cho 3 với mọi n}\)

hay \(2n^2\left(2-n\right)\left(2+n\right)\text{ chia hết cho 6 với mọi n}\)

Ta có 7777²⁰² = (...7)²⁰² = (...7)²⁰⁰.(... 7)² 

 = [(...7)⁴]⁵⁰ . (...9) 

= (...1)⁵⁰.(....9) = (...1).(...9) = (...9)

=> Tận cùng của  7777²⁰² là 9

b) Ta có 1113²⁰⁰⁶ = (...3)²⁰⁰⁴ . (...3)² 

 = [(...3)⁴]⁵⁰¹  . (...9) 

= (...1)⁵⁰¹ . (....9) = (....1).(...9) = (...9)

=> Tận cùng của 1113²⁰⁰⁶ là 9

c) Ta có 28²⁰⁰² = 28²⁰⁰⁰ . 28² 

 = (28⁴)⁵⁰⁰ . (...4) 

= (...6)⁵⁰⁰ . (...4) = (...6).(..4) = (...4)

=> Tận cùng của 28²⁰⁰² là 4 

7777²⁰² = .....9

1113²⁰⁰⁶ = .....9

28²⁰⁰² = .....4

Ta có:

x² - 6x + 9 = x² - 2 . x . 3 + 3² = (x - 3)²

Để pt có nghiệm <=> x² - 6x + 9 = 0 <=> (x - 3)² = 0 <=> x = 3.

*Tái bút: Bạn check lại đề nhé chứ thấy cái đề là HĐT thì sao không có nghiệm được?

đáp án

Gọi số máy cày của đội 1 ; 2; 3 ; 4 lần lượt là : a;b;c;d (a;;b;c;d \(\inℕ^∗\))

Ta có a + b + c + d = 57 

Vì số máy cày và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau 

=>  8a = 12b = 10c = 6d

=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{12}=\frac{d}{20}=\frac{a+b+c+d}{15+10+12+20}=\frac{57}{57}=1\)

=> a = 15 ; b = 10 ; c =12; d = 20

Vậy số máy cày của đội 1 ; 2; 3 ; 4 lần lượt là : 15 máy ;10 máy ;12 máy ;20 máy

\(a.\left|-2x+1,5\right|=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(-2x+1,5=\frac{1}{4}\)hoặc \(-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(-2x=-\frac{5}{4}\)hoặc \(-\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{5}{8}\)hoặc \(\frac{7}{8}\)

Vậy x \(\in\){ ..... }

\(b.\frac{3}{2}-\left|1\frac{1}{4}+3x\right|=\frac{1}{4}\)

\(\left|\frac{5}{4}+3x\right|=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\)

\(\left|\frac{5}{4}+3x\right|=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{4}+3x=\frac{5}{4}\)hoặc \(-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(3x=0\)hoặc \(\frac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(x=0\)hoặc \(\frac{-5}{6}\)

Vậy x \(\in\){ ...... }

Nếu x < 1 => |-x + 1| = -x + 1

|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3

Khi đó B = |-x + 1| + |2x - 3| - 2(x - 1)

= -x + 1 - 2x + 3 - 2x + 2

= - 5x + 6

Nếu \(1\le x\le1,5\)

=> |-x + 1| = x - 1 

 |2x - 3| = --2x + 3

Khi đó B = x - 1 - 2x + 3 - 2x + 2

= -4x + 4

Nếu x > 1,5 => |-x + 1| = x - 1

|2x - 3| = 2x - 3

Khi đó B = x - 1 + 2x - 3 -2x + 2 

= x - 2 

how to đăng bài?

please help me

Trả lời:

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{10}\\x=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)

https://lazi.vn/users/dang_ky?u=kieu-anh.pham4

-|x - 2| + 2|x + 1| - |x - 3| = 4x - 1

<=> |x -2| - 2|x + 1| + |x - 3| = 1 - 4x  (1)

Với x < - 1

=> |x + 1| = -x - 1

|x - 2| = -x + 2

|x - 3| = -x + 3

=> (1) <=> -x + 2 - 2(-x - 1) - x + 3 = 1 - 4x 

<=> 7 = 1 - 4x

<=> 4x = -6

<=> x  = -1,5 (tm)

Khi -1 \(\le x\le2\)

=> |x - 2| = -x + 2 

|x + 1| = x + 1

|x - 3| = -x + 3

Khi đó (1) <=> -x + 2 - 2(x + 1) - x + 3 = 1 - 4x 

<=> -4x + 3 = 1 - 4x 

<=> 0x = -2 

<=> x \(\in\varnothing\)

Khi 2 < x \(\le3\)

=> |x - 2| = x - 2

|x + 1| = x + 1

|x - 3| = -x + 3

Khi đó (1) <=> x - 2 - 2(x + 1) - x + 3 = 1 - 4x 

<=> -2x - 1 = 1 - 4x 

<=> 2x = 2 

<=> x = 1 (loại) 

Nếu x > 3

=> |x - 2| = x -2

|x + 1| = x + 1

|x - 3| = x - 3

Khi đó (1) <=> x - 2 - 2(x + 1) + x - 3 = 1 - 4x

<=> -7 = 1  - 4x

<=> 4x = 8

<=> x = 2 (loại) 

Vậy x = -1,5 

Tập xác định của phương trình

1. Biến đổi vế trái của phương trình

   

2. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

3. Lời giải thu được

   

\(\left|x+18\right|+\left|x+10\right|+\left|x-2\right|=20\)

Ta có: \(\left|x+18\right|+\left|x-2\right|=\left|x+18\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+18+2-x\right|=20\)

Do đó \(\left|x+10\right|+\left|x+18\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+10\right|+20\ge20\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+18\right)\left(2-x\right)\ge0\\x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-10\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x=-10\).

thế cho e hỏi tại sao lx+18 + 2-xl lại = 20 ak