I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}^2-1}{2\sqrt{x}}\right)^2.\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)

\(Q=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}}\right].\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)

\(Q=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}}.\frac{-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(Q=\frac{-4\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=-2\)

Đặt \(\sqrt{5x+7}=a\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3\left(a^2-7\right)}{5}+1\right)^2+\left(\frac{4\left(a^2-7\right)}{5}+3\right)^2=a+5\)

\(\Leftrightarrow a^4-8a^2-a+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a-4\right)\left(a^2+a-3\right)=0\)

ai giúp mk với

ko có số nào chia được cho 0

Trả lời :

ko có stn nào chia cho 0 mà ko = 0

# hằng #

\(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3abc+c^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-ac-bc+c^2-3ab\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

\(a;b;c>0\Rightarrow a+b+c>0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c\)

\(P=0\)

\(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a+b+c=0\)(bổ đề này khá phổ biến ,bạn có thế search gg mk hỏi lười )

sau đó thay vào xem được ko bạn ^_^

Đặt \(A=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}\)

\(\Rightarrow A^3=1+\frac{\sqrt{84}}{9}+1-\frac{\sqrt{84}}{9}+3.\sqrt[3]{\left(1+\frac{\sqrt{84}}{9}\right)^2\left(1-\frac{\sqrt{84}}{9}\right)}+3.\sqrt[3]{\left(1+\frac{\sqrt{84}}{9}\right)\left(1-\frac{\sqrt{84}}{9}\right)^2}\)

\(A^3=2+3.\sqrt[3]{-\frac{1}{27}.\left(1+\frac{\sqrt{84}}{9}\right)}+3.\sqrt[3]{-\frac{1}{27}.\left(1-\frac{\sqrt{84}}{9}\right)}\)

      \(=2-\left(\sqrt[3]{\left(1+\frac{\sqrt{84}}{9}\right)}+\sqrt[.3]{\left(1-\frac{\sqrt{84}}{9}\right)}\right)\)

 \(A^3=2-A\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+2\right)=0\Rightarrow A=1\)

Đặt \(A=\sqrt[3]{\frac{9+2\sqrt{21}}{9}}+\sqrt[3]{\frac{9-2\sqrt{21}}{9}}\)

\(A^3=\frac{9+2\sqrt{21}+9-2\sqrt{21}}{9}+3\sqrt[3]{\frac{9^2-4\cdot21}{9^2}}A\)

\(A^3-2+A=0\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+1\right)+A-1=0\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+2\right)=0\)

\(\Rightarrow A=1\)(ĐPCM)

Bài này không phải Toán, là Lí nhưng thấy nó khá liên quan nên mình làm luôn.

b, 

Tóm tắt:   

AB = h = 15 mm = 1,5 cm

OA = d = 24 cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Bài làm:
Ta có: \(\Delta ABO~\Delta A'B'O\left(g-g\right)\)\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'O}{AO}\left(1\right)\)

Lại có: \(\Delta IOF'\:~\Delta B'A'F'\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{A'B'}{OI}=\frac{A'F'}{OF'}\)

Mà AB = OI \(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'B'}{OI}\)

\(\Rightarrow\frac{A'O}{AO}=\frac{A'F'}{OF'}=\frac{A'O-OF'}{OF'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A'O}{24}=\frac{A'O-12}{12}\Leftrightarrow12A'O=24A'O-288\Leftrightarrow12A'O=288\Leftrightarrow A'O=24cm\)

Thay A'O= 24cm vào  (1) ta được: \(\frac{A'B'}{1,5}=\frac{24}{24}=1\Rightarrow A'B'=1,5cm\)

Vậy A'O = 24cm; A'B' = 1,5cm