cho hình thang ABCD(AB//CD)có 2 đường chéo cắt nhau tại O.
a) CMR: SAOD = SBOC
b) qua O kẻ 1 đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M,N. CMR: OM = ON
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24 tháng 12 2019
a) Ta có: x12 + 4
= x12 + 4x6 + 4 - 4x6
= (x6 + 2)2 - (2x3)2
= (x6 + 2 - 2x3).(x6 + 2 + 2x3)
= (x6 - 2x3 + 2).(x6 + 2x3 + 2)
JY
1
M
24 tháng 12 2019
Bài giải
a, Ta có : \(A=\frac{x^2-2+1995}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2+1995}{x^2}=1-\frac{1997}{x^2}\)
\(A\text{ đạt GTNN khi }\frac{1997}{x^2}\text{ đạt GTLN}\)
\(\Rightarrow\text{ }x^2\text{ nhỏ nhất }\left(x\ne0\right)\) Mà \(x^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2=1\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ Min A }=1-\frac{1997}{1}=1-1997=-1996\)
TN
0
N
0
LH
1
24 tháng 12 2019
\(A=\frac{-3}{2+\left|2x-5\right|}\)
Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2+\left|2x-5\right|\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2+\left|2x-5\right|}\le\frac{1}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{2+\left|2x-5\right|}\ge\frac{-3}{2}\forall x\)
hay \(A\ge\frac{-3}{2}\forall x\)
GTNN của \(A=\frac{-3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|2x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-5=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
24 tháng 12 2019
a) Xét tứ giác ADME có:
\(MD//AE\left(MD//AC\right)\)
\(ME//AD\left(ME//AB\right)\)
\(\Rightarrow ADME\)là hình bình hành ( dấu hiệu 1 )
b) Vì ADME là hình bình hành ( câu a )
\(\Rightarrow DE\)cắt \(AM\)tại trung điểm
Mà O là trung điểm DE
\(\Rightarrow\)O là trung điểm AM
\(\Rightarrow\)A,O,M thẳng hàng (đpcm)
c) Xét \(\Delta AIM\)vuông tại I có IO là đường trung tuyến
\(\Rightarrow OI=OA=OM=\frac{1}{2}AM\)
\(\Rightarrow\Delta AOI\)cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{A_1}\)\(=\widehat{I_1}\)
Xét \(\Delta AOI\)có: \(\widehat{O_1}=\widehat{A_1}+\widehat{I_1}\)( định lý góc ngoài tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=2.\widehat{A_1}\)
CMTT: \(\widehat{O_2}=2.\widehat{A_2}\)
Ta có: \(\widehat{IOK}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)=2\widehat{BAC}=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{IOK}=120^o\)
#Bảo___
24 tháng 12 2019
\(\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right)\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{1\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x+\left(x-2\right)-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x-2}{1}\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x-2}{1}\div\left(\frac{x+2}{x+2}-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x-2}{1}\div\left(\frac{x+2-x}{x+2}\right)=\frac{x-2}{1}\div\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x-2}{1}\times\frac{x+2}{2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{1.2}=\frac{x^2-2^2}{2}=\frac{x^2-2}{1}=x^2-2\)
(Sai thì thôi)
#Học tốt!!!
~NTTH~