a) \(\frac{3}{x}=\frac{4}{-12}\)

Giải để tìm x bằng cách nhân chéo. x=-9(dpcm)

b) \(\frac{5}{7}=\frac{x}{35}=\frac{25}{35}=\frac{x}{35}\)

\(\Rightarrow x=25\)(dpcm)

c) \(-\frac{10}{3}=\frac{20}{x}\)

Giải để tìm x = cách nhân chéo. x=-6(dpcm)

d) \(x+\frac{4}{x}-2=\frac{5}{7}\)

Giải phương trình hữu tỷ bằng cách kết hợp các biểu thức và tách riếng biến x.

\(x=\frac{19+3i\sqrt{47}}{14};\frac{19-3i\sqrt{47}}{14}\)(dpcm)

a,  3/x=4/-12

=> x.4=3.(-12)

     x.4=-36

        x=(-36):4

    =>x=-9

b,       5/7=x/35

<=>25/35=x/35

   =>       x=25

c,     -10/3=20/x

 <=>10/-3=20/x

       20/-6=20/x

   =>      x=-6

d,        x+4/x-2=5/7

 <=>x-2+6/x-2=5/7

        1+  6/x-2=5/7

              6/x-2=5/7-1

              6/x-2=-2/7

              6/x-2=6/-21

      =>       x-2=-21

                     x=(-21)+2

           =>      x=-19

lên trên cymath.com mà giải í

Ta có: \(x^2-25y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5y\\x=-5y\end{cases}}\)

+ Nếu: \(x=5y\Leftrightarrow10y-7y=3\)

\(\Leftrightarrow3y=3\Rightarrow y=1\Rightarrow x=5\)

+ Nếu: \(x=-5y\Leftrightarrow-10y-7y=3\)

\(\Leftrightarrow-17y=3\Rightarrow y=-\frac{3}{17}\Rightarrow x=\frac{15}{17}\)

Vậy ta có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(5;1\right),\left(\frac{15}{17};-\frac{3}{17}\right)\)

\(4x-\left(2x+1\right)=3-\frac{1}{3}+x\)

\(4x-\left(2x+1\right)=\frac{8}{3}+x\)

\(4x-x-\left(2x+1\right)=\frac{8}{3}\)

\(3x-\left(2x+1\right)=\frac{8}{3}\)

\(3x-2x-1=\frac{8}{3}\)

\(x-1=\frac{8}{3}\)

\(x=\frac{8}{3}+1=\frac{11}{3}\)

\(4x-\left(2x+1\right)=3-\frac{1}{3}+x\)

\(4x-2x-1-3+\frac{1}{3}-x=0\)

\(x-\frac{13}{3}=0\)

\(x=\frac{13}{3}\)

\(\text{Bài 4:}\)

\(a.\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\\x-\frac{3}{5}>-\frac{1}{3}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x>\frac{4}{15}\end{cases}\Rightarrow\frac{4}{15}< x< \frac{14}{15}}\)

\(b.\left|-5,5\right|=5,5\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}>5,5\\x+\frac{11}{2}< -5,5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -11\end{cases}}\)

Có thể

KHÔNG THỂ

để n+3 và n-4 đều là số nguyên tố, n = 4 (4+3=7; 4-4=0)

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|y-4\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|=2\)

Đặt \(A=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\3< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)

\(\Rightarrow minA=2\)\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)

mà \(\left|x-2\right|\ge0\); \(\left|y-4\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|\ge2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-4=0\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

Vậy \(x=2\)và \(y=4\)