Tìm số thứ 1000 trong dãy số: 1/2;1/3;2/3;1/4;2/2;1/4;3/4;1/5;2/5;3/5;4/5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}\right)=\frac{1}{7}-\frac{2}{9}x\)
\(\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}x+\frac{4}{5}=\frac{1}{7}-\frac{2}{9}x\)
\(\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\right)x+\frac{4}{5}=\frac{1}{7}-\frac{2}{9}x\)
\(\left(\frac{15}{20}-\frac{8}{20}\right)x+\frac{4}{5}=\frac{1}{7}-\frac{2}{9}x\)
\(\frac{7}{20}x+\frac{4}{5}=\frac{1}{7}-\frac{2}{9}x\)
\(\frac{1}{7}-\frac{4}{5}=\frac{2}{9}x-\frac{7}{20}x\)
\(\frac{5}{35}-\frac{28}{35}=\left(\frac{2}{9}-\frac{7}{20}\right)x\)
\(\frac{-23}{35}=\left(\frac{40}{180}-\frac{63}{180}\right)x\)
\(\frac{-23}{180}x=\frac{-23}{35}\)
\(x=\frac{-23}{35}:\frac{-23}{180}\)
\(x=\frac{-23}{35}.\frac{180}{-23}\)
\(x=\frac{180}{35}\)
Vậy \(x=\frac{180}{35}\)
Chúc bạn học tốt
1 +1 = 3, 3 voi 3 la 4, 4 voi 1 la ba, 3 ngon tay that deu
a. | x - 1/7 | + 3/7 = 0
<=> | x - 1/7 | = - 3/7
Mà \(\left|x-\frac{1}{7}\right|\ge0\forall x\)
=> Không có x tm đề bài
b. | x + 1/4 | - 3/4 = 5%
<=> | x + 1/4 | = 4/5
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\frac{4}{5}\\x+\frac{1}{4}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{20}\\x=-\frac{21}{20}\end{cases}}\)
c. | - x + 2/5 | + 1/2 = 3,5
<=> | - x + 2/5 | = 3
<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+\frac{2}{5}=3\\-x+\frac{2}{5}=-3\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{5}\\x=\frac{17}{5}\end{cases}}\)
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5+x\right|=0=>\orbr{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5+x\right|=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=0-1,5\\x=0-2,5\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=1,5\\x=-2,5\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1,5\\x=-2,5\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\\\left|2,5+x\right|\ge0\forall x\end{cases}}\)=> \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5+x\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5+x\right|=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1,5\\x=-2,5\end{cases}}\)( mâu thuẫn )
Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn đề bài
C = | x - 2 | + | x - 3| + 4 = | x - 2 | + | 3 - x | + 4 \(\ge\)| x - 2 + 3 - x | + 4 = 5
Dấu "=" xảy ra <=> ( x - 2 ) ( 3 - x ) \(\ge\)0 <=> 2 \(\le x\le3\)
Vậy min C = 5 tại 2\(\le x\le3\)
| x - 2 | + | x + 5 | = 2x - 1 (*)
+) Với x < -5
(*) <=> -( x - 2 ) - ( x + 5 ) = 2x - 1
<=> -x + 2 - x - 5 = 2x - 1
<=> -2x - 3 = 2x - 1
<=> -2x - 2x = -1 + 3
<=> -4x = 2
<=> x = -2/4 = -1/2 ( không thỏa mãn )
+) Với -5 ≤ x < 2
(*) <=> -( x - 2 ) + ( x + 5 ) = 2x - 1
<=> -x + 2 + x + 5 = 2x - 1
<=> 7 = 2x - 1
<=> 8 = 2x
<=> x = 4 ( không thỏa mãn )
+) Với ≥ 2
(*) <=> ( x - 2 ) + ( x + 5 ) = 2x - 1
<=> x - 2 + x + 5 = 2x - 1
<=> 2x + 3 = 2x - 1 ( vô lí )
Vậy không có giá trị của x thỏa mãn
+) \(x>2,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5>0\\2,5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=x-1,5\\\left|2,5-x\right|=x-2,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)-\left(x-2,5\right)=3\Leftrightarrow1=3\left(VN\right)\)
+) \(1,5< x\le2,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5>0\\2,5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=x-1,5\\\left|2,5-x\right|=2,5-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)-\left(2,5-x\right)=3\Leftrightarrow2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)
+) \(x\le1,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5\le0\\2,5-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=1,5-x\\\left|2,5-x\right|=2,5-x\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(1,5-x\right)-\left(2,5-x\right)=3\Leftrightarrow-1=3\left(VN\right)\)
Vậy nhận nghiệm \(x=2\)
cảm ơn bạn nhưng mik thấy nếu x=2 thì biểu thức đó sẽ bằng 0 chứ ko phải 3 nên có lẽ bạn sai rồi!
Ta có: \(\left|x+1,1\right|+\left|x+1,2\right|+\left|x+1,3\right|+\left|x+1,4\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
=> \(5x\ge0\left(\forall x\right)\)
<=> \(x\ge0\left(\forall x\right)\)
Thay vào ta được:
\(x+1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x\)
\(\Leftrightarrow4x+5=5x\)
\(\Rightarrow x=5\)
Ta có: |x+1,1|\(\ge\)0
|x+1,2|\(\ge\)0
|x+1,3|\(\ge\)0
|x+1,4|\(\ge\)0
Suy ra: |x+1,1|+|x+1,2|+|x+1,3|+|x+1,4|\(\ge\)0
<=> 5x\(\ge\)0
=> x\(\ge\)0
Do đó: |x+1,1|+|x+1,2|+|x+1,3|+|x+1,4|=5x
<=> x+1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x
4x+(1,1+1,2+1,3+1,4)=5x
4x+5 =5x
4x =5x-5
4x-5x =-5
(4-5)x =-5
-1x =-5
=> 1x =5
x =5:1
=> x =5
Vậy x cần tìm là 5
\(14x=6y=21z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{21}}\)
Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{21}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{14}k\\y=\frac{1}{6}k\\z=\frac{1}{21}k\end{cases}}\)
2x2 + y2 + 3z2 = 316
=> \(2\times\left(\frac{1}{14}k\right)^2+\left(\frac{1}{6}k\right)^2+3\times\left(\frac{1}{21}k\right)^2=316\)
=> \(2\times\frac{1}{196}k^2+\frac{1}{36}k^2+3\times\frac{1}{441}k^2=316\)
=> \(\frac{1}{98}k^2+\frac{1}{36}k^2+\frac{1}{147}k^2=316\)
=> \(k^2\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{36}+\frac{1}{147}\right)=316\)
=> \(k^2\times\frac{79}{1764}=316\)
=> \(k^2=7056\)
=> \(k=\pm84\)
Với k = 84 => \(\hept{\begin{cases}x=84\times\frac{1}{14}=6\\y=84\times\frac{1}{6}=14\\z=84\times\frac{1}{21}=4\end{cases}}\)
Với k = -84 => \(\hept{\begin{cases}x=-84\times\frac{1}{14}=-6\\y=-84\times\frac{1}{6}=-14\\z=-84\times\frac{1}{21}=-4\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ; z ) = { ( 6 ; 14 ; 4 ) , ( -6 ; -14 ; -4 )
Từ \(14x=6y=21z\)
\(\Rightarrow\frac{14x}{42}=\frac{6y}{42}=\frac{21z}{42}=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)(1)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{2}\right)^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x^2=4.9=36\)\(\Rightarrow x=\pm6\)
\(y^2=4.49=196\)\(\Rightarrow y=\pm14\)
\(z^2=4.4=16\)\(\Rightarrow z=\pm4\)
Từ (1) \(\Rightarrow\)x, y, z phải cùng dấu
\(\Rightarrow\)Các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn đề bài là: \(\left(-6;-14;-4\right)\)hoặc \(\left(6;14;4\right)\)
a) Ta có : \(31^5< 32^5=\left(2^5\right)^5=2^{25}< 2^{28}=\left(2^4\right)^7=16^7< 17^7\)
\(\Rightarrow31^5< 17^7\)
b) Ta có : \(8^{12}=\left(2^3\right)^{12}=2^{36}>2^{32}=\left(2^4\right)^8=16^8>12^8\)
\(\Rightarrow8^{12}>12^8\)
c) \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{99}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{99}}{2}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
a) \(31^5< 34^5=2^5.17^5=32.17^5\)
\(17^7=17^2.17^5=289.17^5\)
\(\Rightarrow31^5< 17^7\)
b) \(12^8< 16^8=\left(2^4\right)^8=2^{32}\)
\(8^{12}=\left(2^3\right)^{12}=2^{36}\)
\(\Rightarrow8^{12}>12^8\)
c) \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3A-A=1+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{98}}\right)-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)