Gọi vận tốc của mỗi người lần lượt là a và b(a,b>0)

vận tốc người 1< người 2 là 2 km/h nên

a+2=b

người 1 đến muộn hơn người 2  là 1 h nên\(\frac{60}{a}-1=\frac{60}{b}\)

thay a+2=b vào ta được a=10 b=12

Vậy .........

Để B>1 thì \(\frac{2}{1-\sqrt{b}}>1\Leftrightarrow0< 1-\sqrt{b}< 1\Leftrightarrow-1< -\sqrt{b}< 0\Rightarrow1>\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow1>b>0\)

\(\Delta=m^2+4m+4-8m=\left(m-2\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m khác 2

Theo Vi ét ,ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1\cdot x_2=2\end{cases}}\)

Mà \(x_1-2x_2=0\Rightarrow\frac{2}{x_2}-2x_2=0\Rightarrow2-2x_2^2=0\Rightarrow2\left(1-x_2^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_2=1\Rightarrow x_1=2\\x_2=-1\Rightarrow x_1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-5\end{cases}}}\)(t/m)

\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)=\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)=8\)

Trả lời:

\(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}-1\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}.\left(\sqrt{5}-1\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}.\left(\sqrt{5}-1\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\left(\sqrt{5}-1\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right)^2.\left(3-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(6-2\sqrt{5}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=2.\left(3-\sqrt{5}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=2.\left(9-5\right)\)

\(=2.4\)

\(=2\)

gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x và y

=> \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=13^2=169\\\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=\frac{1}{2}xy\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=169\\y=2x+2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+\left(2x+2\right)^2=169\\y=2x+2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x^2+8x-165=0\\y=2x+2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=12\end{cases}}}\)

bạn giải đầy đủ bước cuối dc ko

Cosi + Svac-xơ

Có : \(3=a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(a+b+c\le3\)

\(\frac{1}{4-\sqrt{ab}}+\frac{1}{4-\sqrt{bc}}+\frac{1}{4-\sqrt{ca}}\le\frac{1}{4-\frac{a+b}{2}}+\frac{1}{4-\frac{b+c}{2}}+\frac{1}{4-\frac{c+a}{2}}\)

\(=-\left(\frac{1}{\frac{a+b}{2}-4}+\frac{1}{\frac{b+c}{2}-4}+\frac{1}{\frac{c+a}{2}-4}\right)\le\frac{-\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c-12}=\frac{-9}{3-12}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=1\)

hơi phiền bn,bn có thẻ chỉ mik k ?