a) Ta có \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow A=7+\left|x-4\right|\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 = 0

=> x = 4

Vậy Min A = 7 <=> x = 4

b) Ta có : \(\left|2-3x\right|\ge0\forall x\Rightarrow B=\left|2-3x\right|-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2 - 3x = 0

=> 3x = 2

=> x = 2/3

Vậy Min B = -1/5 <=> x = 2/3

c) Ta có \(\left|\frac{1}{2}-5x\right|\ge0\forall x\Rightarrow C=7-\left|\frac{1}{2}-5x\right|\le7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 1/2 - 5x = 0

=> x = 1/10 

Vậy Max C = 7 <=> x = 1/10

a) Ta có : (x - 4)² = (x - 4)⁴

=> (x - 4)⁴ - (x - 4)² = 0

=> (x - 4)².[(x - 2)² - 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\\left(x-4\right)^2=1\end{cases}}\)

Nếu x - 4 = 0 => x = 4

Nếu (x - 4)² = 1 => \(\orbr{\begin{cases}x-4=1\\x-4=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;4;5\right\}\)

2) a. Bạn xem lại đề

b) Ta có : 85ⁿ : 17ⁿ= 625

=> (85 :17)ⁿ = 625

=>  5ⁿ = 625

=> 5ⁿ = 5³

=> n = 3

Vậy n = 3

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x+3y=xy\)

\(\Leftrightarrow3x+3y-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-xy\right)-\left(9-3y\right)=-9\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=-9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)

G/s \(x\ge y\) => \(x-3\ge y-3\)

Ta xét các TH sau:

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y-3=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-6\end{cases}}\) (thỏa mãn)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=-3\\y-3=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\) (không thỏa mãn)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=9\\y-3=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=4\end{cases}}\) (thỏa mãn)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=3\\y-3=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy ta có 3 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;6\right);\left(12;4\right);\left(2;-6\right)\) và 3 hoán vị của nó

hay lắm

cái biểu thức đó phải bằng mấy nữa mới làm được chứ bạn

ko bt vẽ hình biết làm thôi

Tại nhân phẩm đóa em

Do Olm nó như vậy .

- Tính năng mới .

- Cộng đồng .

- Nhóm chat của mình giữa người đó .

- Những nhóm chat có nhiều người .

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

Xét ta thấy: \(x+1>x-2\left(\forall x\right)\)

=> Ta chỉ có trường hợp sau:

\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)

Vậy \(-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>2\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{3}\)

Vậy \(x>2\) hoặc \(x< -\frac{2}{3}\)

c) \(\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}+\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}-x=\frac{17}{20}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{59}{140}\)

Vì \(x^2\ge0\forall x\)

mà \(\frac{-8}{25}< 0\)\(\Rightarrow\)vô lý

Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn đề bài

2.x² = -8/25
   x² = -8/25: 2
   x² = -4/ 25
   x² = (-2/25; 2/25)^{2
   x    =  -2/25; 2/25}
Vậy x \(\in\){ 2/25; -2/25 }