a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)

Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)

=> \(x^2+4\ge4\forall x\)

=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)

\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)

\(A=\frac{2\left(x-2\right)}{1-x}=\frac{-2\left(1-x\right)-2}{1-x}=-2-\frac{2}{1-x}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{2}{1-x}\in Z\)=>1-x\(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)

Ta có bảng:

đây là bài đúng nha anh chị em :v vừa nãy em chép sai đề

Giải: Đổi 10m/s = 36 km/h

Thời gian vận động viên hoàn thành quãng đường là:

t = S/v = 3/36 = 1/12 (h) = 5 phút

          Đ/s :...

\(x^5-2x^3-2x^2+4=0\)

\(x^3\left(x^2-2\right)-2\left(x^2-2\right)=0\)

\(\left(x^3-2\right)\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-2=0\\x^2-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3=2\\x^2=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\varnothing\left(x\ne0với\forall x\right)\\x=\varnothing\left(x\ne0với\forall x\right)\end{cases}}\)

\(x^5-2x^3-2x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^5-2x^3\right)-\left(2x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2-2\right)-2\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-2\right)\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\orbr{\begin{cases}x^3-2=0\Rightarrow x^3=2\Rightarrow x=8\\x^2-2=0\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=4\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{4;8\right\}\)