a) Vì ax là tia phân giác của góc bac nên bax=xac(1)

Vì ax//cd => xac và dca là hai góc so le trong=>xac=acd (2)

Vì bax và adc là hai góc đồng vị =>bax=adc(3)

Từ (1), (2) và (3) => xab=adc=acd (đpcm)

Xin lỗi vì chỉ mới làm đc câu a nhé =))

a) ( x - 1/5 )² = 0

<=> x - 1/5 = 0

<=> x = 1/5

b) ( x - 2 )² = 1

<=> ( x - 2 )² = ( ±1 )²

<=> x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1

<=> x = 3 hoặc x = 1

c) ( 2x - 1 )³ = -8

<=> ( 2x - 1 )³ = (-2)³

<=> 2x - 1 = -2

<=> 2x = -1

<=> x = -1/2

d) ( x⁴ )² = x¹²/x⁵

<=> x⁸ = x⁷

<=> x⁸ - x⁷ = 0

<=> x⁷( x - 1 ) = 0

<=> x⁷ = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1

e) x¹⁰ = 25x⁸

<=> x¹⁰ - 25x⁸ = 0

<=> x⁸( x² - 25 ) = 0

<=> x⁸ = 0 hoặc x² - 25 = 0

<=> x = 0 hoặc x = ±5

f) ( 2x + 3 )² = 9/121

<=> ( 2x + 3 )² = ( ±3/11 )²

<=> 2x + 3 = 3/11 hoặc 2x + 3 = -3/11

<=> x = -15/11 hoặc x = -18/11

a) \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

b) \(\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

c) \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1+8\right)\left[\left(2x-1\right)^2-8\left(2x-1\right)+64\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\)

d) ĐKXĐ : \(x\ne0\)

 \(\left(x^4\right)^2=\frac{x^{12}}{x^5}\)

\(\Leftrightarrow x^8=x^7\)

\(\Leftrightarrow x^8-x^7=0\)

\(\Leftrightarrow x^7\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)

e) ĐKXĐ : x khác 0 

 \(x^{10}=25x^8\)

\(\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow x=5\)

f) \(\left(2x+3\right)^2=\frac{9}{121}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3+\frac{3}{11}\right)\left(2x+3-\frac{3}{11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{36}{11}\right)\left(2x+\frac{30}{11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-18}{11}\\x=-\frac{15}{11}\end{cases}}\)

đéo biết làm

            Bài làm :

Sửa đề bài : 5a+3b / 5a-3b = 5c+3d/5c-3d

\(\text{Đặt : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) 

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\\\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

=> Điều phải chứng minh

Gọi số học sinh của lớp 7A là a ; lớp 7B là b ; lớp 7C là c

Ta có a + b + c = 117

Lại có 2a = 3b = 4c

=> \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{117}{13}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=54\\b=36\\c=27\end{cases}}\)

Vậy số học sinh của lớp 7A là 54 em ; lớp 7B là 36 em ; lớp 7C là 27 em

Gọi số hs của lớp 7A,7B,7C lần lượt là x,y,z

=>\(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}\) và x+y+z=117

AD t/c DTS=nhau ta đc:

\(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{117}{9}=13\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=13\Rightarrow x=26\\\frac{x}{3}=13\Rightarrow x=39\\\frac{x}{4}=13\Rightarrow x=52\end{cases}}\)

Vậy....

\(a,\frac{7}{2}x+\frac{3}{4}=\frac{-3}{10}\)

\(\frac{7}{2}x=\frac{-21}{20}\)

\(x=\frac{-3}{10}\)

\(b,\left(8\frac{4}{5}x-50\right):40\%=51\)

\(8\frac{4}{5}x-50=\frac{102}{5}\)

\(\frac{44}{5}x=\frac{352}{5}\)

\(x=8\)

a,\(\frac{7}{2}x+\frac{3}{4}=-\frac{3}{10}\)

\(\frac{7}{2}x=-\frac{21}{20}\)

\(x=-\frac{3}{10}\)

b,\(\left(8\frac{4}{5}x-50\right)\div40\%=51\)

\(\left(8\frac{4}{5}x-50\right)\div\frac{2}{5}=51\)

\(8\frac{4}{5}x-50=\frac{102}{5}\)

\(8\frac{4}{5}x=\frac{352}{5}\)

\(\frac{44}{5}x=\frac{352}{5}\)

\(x=8\)