tìm x,y:a) |x-1,3|+|5,3-y|=0
b) |x+2|+|4/5-2y|=0
giúp mk với ,mk cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x,y,z ( x,y,z ∈ N ; x,y,z < 143 )
Theo đề bài ta có :
Tổng số cây ba lớp trồng được là 143 => x + y + z = 143 (1)
2 lần số cây lớp 7A = 3 lần số cây lớp 7B = 4 lần số cây lớp 7C
=> 2x = 3y = 4z => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)và x + y + z = 143
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{143}{\frac{13}{12}}=132\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=132\times\frac{1}{2}=66\\y=132\times\frac{1}{3}=44\\z=132\times\frac{1}{4}=33\end{cases}}\)( tm )
Vậy ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt 66, 44, 33 cây
Gọi số cây của các lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N,a+b+c=90)
Theo đề bài ra ta có a,b,c lần lượt tỉ lệ với 6,4,5
⇒ a/6= b/4= c/5=a+b+c/6+4 + 5
= 90/15 = 6 (Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
⇒ a=36 , b=24 , c=30
Ta có: \(A=2,5+\left|x-3\right|\ge2,5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy Min(A) = 2,5 khi x = 3
A = 2,5 + | x - 3 |
| x - 3 | ≥ 0 ∀ x => 2, 5 + | x - 3 | ≥ 2, 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> MinA = 2,5 <=> x = 3
B = -2, 5 - | 3x - 1 |
-| 3x - 1 | ≤ 0 ∀ x => -2,5 - | 3x - 1 | ≤ -2, 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3
=> MaxB = -2, 5 <=> x = 1/3
C = -| x - 4 | + 2
-| x - 4 | ≤ 0 ∀ x => -| x - 4 | + 2 ≤ 2
Dấu "=" xảy ra khi x = 4
=> MaxC = 2 <=> x = 4
D = | 4, 2 - x | + 1
| 4, 2 - x | ≥ 0 ∀ x => | 4, 2 - x | + 1 ≥ 1
Dấu "=" xảy ra khi x = 4, 2
=> MinD = 1 <=> x = 4, 2
Ta có :\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)
Lại có 5x + y - 2z = 28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=12\\z=42\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\\5x+y-2z=28\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\\5x+y-2z=28\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=12\\z=42\end{cases}}\)
\(\frac{6}{-280}=\frac{6}{-5x}\)
\(\Rightarrow-280=-5x\)
\(x=\left(-280\right):\left(-5\right)\)
\(x=56\)
a) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0\)
Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-4\end{cases}}\Rightarrow x>3\)
Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -4\end{cases}}\Rightarrow x< -4\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\left|\frac{5}{7}x-4\right|< \frac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{7}< \frac{5}{7}x-4< \frac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{26}{7}< \frac{5}{4}x< \frac{30}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{104}{35}< x< \frac{24}{7}\)
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
\(6^7=6^4.6^3=6^4.396\)
\(12^5=12^4.12^1=12^4.12\)
\(\Rightarrow6^7>12^5\)
\(6^7=2^7\cdot3^7\)
\(12^5=4^5\cdot3^5=\left(2^2\right)^5\cdot3^5=2^{10}\cdot3^5\)
\(\frac{6^7}{12^5}=\frac{2^7\cdot3^7}{2^{10}\cdot3^5}=\frac{3^2}{2^3}=\frac{9}{8}>1\)
Vậy \(6^7>12^5\)
Bài 1 : Gọi số thứ nhất cần tìm là x,số thứ hai cần tìm là y,số thứ ba cần tìm là z. Theo đề bài ta có :
x2 + y2 + z2 = 8125
Mà \(y=\frac{2}{5}x\)=> \(5y=2x\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)(1)
\(y=\frac{3}{4}z\)=> 4y = 3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)
+) \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{15^2+6^2+8^2}=\frac{8125}{325}=25=5^2\)
=> x2 = 52 . 152 = 752 => x = \(\pm\)75
y2 = 52 . 62 = 302 => y = \(\pm\)30
z2 = 52 . 82 = 402 => z = \(\pm\)40
Bài 2 tự làm
a) | x - 1, 3 | + | 5, 3 - y | = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,3\right|\ge0\forall x\\\left|5,3-y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,3\right|+\left|5,3-y\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,3=0\\5,3-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,3\\y=5,3\end{cases}}\)
Vậy x = 1, 3 ; y = 5, 3
b) | x + 2 | + | 4/5 - 2y | = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{4}{5}-2y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|\frac{4}{5}-2y\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\\frac{4}{5}-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
Vậy x = -2 ; y = 2/5