a) Mình gợi ý thôi nhé.

Điều kiện là \(-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)

Bạn đặt \(\sqrt{1-2x}=a\left(a\ge0\right);\sqrt{2x+1}=b\left(b\ge0\right)\), khi đó pt trở thành \(2a-3b=0\) \(\Leftrightarrow b=\dfrac{2}{3}a\). (1)

Sau đó để ý rằng \(a^2+b^2=\left(\sqrt{1-2x}\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}\right)^2=1-2x+2x+1=2\), kết hợp với (1) để giải.

b) điều kiện \(x\ge2\)

Đặt \(\sqrt{x+2}=a\left(a\ge2\right);\sqrt{x-2}=b\left(b\ge0\right)\). pt đã cho trở thành \(ab+3a-4b=12\Leftrightarrow a\left(b+3\right)-4\left(b+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(b+3\right)\left(a-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3\left(loại\right)\\a=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Đến đây bạn tự giải.

a)\(2\sqrt{1-2x}-3\sqrt{2x+1}=0\) (đk ;x thuộc R)

\(< =>-2\sqrt{2x+1}-3\sqrt{2x+1}\)=0  <=>\(-2-3\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\) =0 

<=>-5.!2x+1!=0    TH1:-5 .2x+1=0 (khi x>hoặc =\(\dfrac{1}{2}\))

                          <=>2x =4 <=>x=2 (t/m)

TH2;-5.1-2x=o (khi x<o)

<=>-2x =5 <=>x=\(\dfrac{-5}{2}\) (t/m)

vậy tập nghiệp của PT là : s=(2 ;\(\dfrac{-5}{2}\) )

\(\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{(3\sqrt{2}-2)^2}\)

\(=|3\sqrt{2}-2|\)

`=3\sqrt{2}-2`

\(\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}\)

\(=\left|3\sqrt{2}-2\right|\)

\(=3\sqrt{2}-2\)

          Giải:

đường cao là 4; trung tuyến là 5 

trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền

vậy cạnh huyền của tam giác là:  5 x 2 = 10

gọi hai cạnh tam giác vuông là a,b theo pytago ta có:

a² + b² =  c² = 10² = 100 (1)

diện tích tam giác vuông là: 

a.b .1/2 = 4 . 10 .1/2 = 20

⇔a.b  =  20.2 = 40  (2)

kết hợp (1) và (2) ta có :

 \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=100\\a.b=40\end{matrix}\right.\)  ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=100(3)\\a^2.b^2=1600(4)\end{matrix}\right.\)  

từ (3) ta có: a²  = 100 - b²

thay a² = 100 - b² vào (4) ta có: b². ( 100 - b²) = 1600

⇔ -b⁴  + 100b² - 1600 = 0

\(\Delta\) = 10000 - 6400 = 3600

b² = (-100 + \(\sqrt{3600}\)) : (-2) = 20 ⇔ b = \(\sqrt{20}\); a = \(\sqrt{100-20^{ }}\) = \(\sqrt{80}\)

b² = ( -100 - \(\sqrt{3600}\) ) : (-2) = 80 ⇔ b = \(\sqrt{80}\) ; a = \(\sqrt{100-80}\) = \(\sqrt{20}\)

 vậy các cạnh của tam giác vuông là: \(\sqrt{20}\); \(\sqrt{80}\); 10

giải giúp tớ với mng oii

a)A=2-3+1=0

b)B=1,86.\(\sqrt{6}\)-\(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\)

B=\(\dfrac{93\sqrt{6}}{50}\)\(-\sqrt{3}+2\sqrt{2}\)

Ta có :

4²⁰¹¹+4²⁰¹²+4²⁰¹³

= 4²⁰¹¹.(1+4+4²)

= 4²⁰¹¹.21

= 4²⁰¹⁰.4.21

= 4²⁰¹⁰.84 ⋮ 84

Do \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8\\2f\left(-3\right)=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=8\\2\left(-3a+b\right)=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=8\\-3a+b=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{21}{10}\\b=\dfrac{19}{5}\end{matrix}\right.\)

\(y=\left(m+5\right)x+2m-10\)

a. Hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi \(m+5\ne0\Rightarrow m\ne-5\)

b. Hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Rightarrow m>-5\)

c. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3)  khi \(3=\left(m+5\right)2+2m-10\\ \Leftrightarrow3=2m+10+2m-10\\ \Leftrightarrow4m=3\Rightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

d. Hàm số cắt Oy thì hoành độ giao điểm bằng 0, theo bài ra ta có:

\(5=\left(m+2\right)0+2m-10\\ \Leftrightarrow15=2m\Rightarrow m=\dfrac{15}{2}\)

e.

\(y=\left(m+5\right)x+2m-10\\ \Leftrightarrow y=mx+5x+2m-10\Leftrightarrow m\left(x+2\right)+5x-y-10=0\)

Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm cố định khi hệ phương trình sau có nghiệm.

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\5x-y-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-20\end{matrix}\right.\)

Điểm cố định của đồ thị hàm số là (-2;-20)

f. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm M(x;0), cắt Oy tại điểm N(0;y)

Tam giác MON vuông cân tại O khi OM= ON => \(\left|x\right|=\left|y\right|\)

Thay y vào giải phương trình tìm m

\(M=\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

b.

\(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{\sqrt{2}+1-2}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=3-2\sqrt{2}\)

c.

\(M>0\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}>2\Rightarrow x>4\)

a. M = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

b. x = \(3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

M = \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}\)

c. M> 0 <-> \(\sqrt{x}-2>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\Rightarrow x>4\)