Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm nghiệm nguyên. Hôm nauy Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện để phân số là một số nguyên.

     \(x\) + 2y = 3\(xy\) + 3

      \(x\) - 3\(xy\) = 3 - 2y

      \(x\).(1 - 3y) =  3 - 2y

      \(x\)              = \(\dfrac{3-2y}{1-3y}\) 

      \(x\) \(\in\) Z ⇔ 3 - 2y ⋮ 1 - 3y

              3.(3 - 2y) ⋮ 1 - 3y

               9 - 6y     ⋮ 1 - 3y

         7 + 2 - 6y    ⋮ 1 - 3y

    7 + 2.(1 - 3y)   ⋮ 1 - 3y

                        7 ⋮ 1 - 3y

  1 - 3y \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

   Lập bảng ta có:

Kết luận: Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (3; 0); (1; -2)

8 CÔNG NHÂN HOÀN THÀNH CÔNG VIỆC TRONG SỐ GIỜ LÀ:

8 X16 = 128 GIỜ

Đ/S 128 GIỜ

EM LỚP 4 MÀ SAO ĐỀ DỄ MÀ LỚP 7 KO GIẢI ĐC NHỈ???

@Tô Nguyễn Minh Anh bài này em giải sai nhé!

 \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\) và \(xy\) = 12

 \(\dfrac{x}{3}\).\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{x}{3}\).\(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{12}{12}\) = 1

\(\dfrac{x^2}{9}=1\)

\(x^2\) = 9

\(x\) = -3; 3 

Nếu \(x\)= - 3 ⇒ y = 12 : -3 = -4

Nếu \(x\) = 3 ⇒ y = 12 : 3 = 4

Vậy (\(x;y\)) = (-3; -4); (3; 4)

Sửa đề: đường trung tuyến  CM

Xét ΔABC có BN,CM là các đường trung tuyến

BN cắt CM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>G thuộc đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

Góc IA = góc IE làm sao được em. Góc thì phải có 3 đỉnh chứ sao mỗi góc ở đây có hai đỉnh vậy em

Bài 6:

a: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

b: Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

mà AC=AB

nên AM=MC=AN=NB

Xét ΔAMB và ΔANC có

AM=AN

\(\widehat{BAM}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔANC

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

c: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

=>\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

Bài 1:

a: ta có: AD=AB+BD

AE=AC+CE

mà AB=AC và BD=CE

nên AD=AE

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

c: Xét ΔDBE và ΔECD có

DB=EC

BE=CD(ΔABE=ΔACD)

DE chung

Do đó: ΔDBE=ΔECD

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{ECD}=\widehat{DCE}\)

d: Ta có: ΔBDE=ΔCED

=>\(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)

=>OE=OD

e: Xét ΔADE có \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\)

nên BC//DE

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n + 1)

⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n.(n + 1).3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + n.(n + 1).[n + 2 - (n - 1)]

= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - (n - 1).n.(n + 1) + n.(n + 1).(n + 2)

= n.(n + 1).(n + 2)

⇒ A = n.(n + 1).(n + 2) : 3

Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

$\Rightarrow$3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2).....n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

$\Rightarrow$3A= 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+n.(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

$\Rightarrow$3A= (1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+....+[(n-1).n.(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n.(n+1)(n+2)

$\Rightarrow$3A=n.(n+1)(n+2)

$\Rightarrow$A=\(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)n.(n+1)(n+2)3
​