A = \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) (n \(\ne\) - \(\dfrac{5}{3}\))

A \(\in\) Z ⇔ n + 4 \(⋮\) 3n + 5

          3(n + 4) ⋮ 3n + 5

          3n + 12 ⋮ 3n + 5

      3n + 5 + 7 ⋮ 3n + 5

                    7 ⋮ 3n + 5

            3n + 5 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-4; - 2}

Kết luận A = \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) có giá trị nguyên khi và chi khi n \(\in\) {- 4; - 2}

Ta có:

Để \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) đạt giá trị nguyên thì \(\left(n+4\right)⋮\left(3n+5\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)⋮3n+5\)

\(\Rightarrow\left(3n+5+7\right)⋮\left(3n+5\right)\)

\(\Rightarrow7⋮\left(3n+5\right)\)

\(\Rightarrow3n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-12;-6;-4;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}\right\}\)

\(-\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{4}\\ =\dfrac{3}{7}.\left(-1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}\right)\\ =\dfrac{3}{7}.0\\ =0\)

\(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{4}\)

=\(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{3}{28}+\dfrac{15}{28}\)

=\(\dfrac{-15}{28}+\dfrac{15}{28}\)

=\(0\)

\(#LilyVo\)

Giúp với ạ

a.

Số học sinh loại tốt là:

\(50.30\%=15\) (học sinh)

Số học sinh loại khá là:

\(15.\dfrac{26}{15}=26\) (học sinh)

Số học sinh loại đạt là:

\(50-\left(15+26\right)=9\) (học sinh)

b.

Tỉ số phần trăm giữa học sinh loại đạt so với cả lớp là:

\(9:50.100\%=18\%\)

c.

Tỉ lệ phần trăm học sinh tốt và khá so với cả lớp là:

\(100\%-18\%=82\%\)

Do \(82\%< 90\%\) nên lớp 6A chưa đạt chỉ tiêu đề ra

Em bổ sung đề cho đầy đủ

Ba phần tư giá niêm yết có giá là:

\(300000.\dfrac{3}{4}=225000\) (đồng)

Giá vốn của mỗi chiếc áo là:

\(225000:\left(100\%+25\%\right)=180000\) (đồng)

Để lãi 40% so với giá vốn thì cửa hàng cần bán với mức giá là:

\(180000.\left(100\%+40\%\right)=252000\) (đồng)

con cảm ơn cô

(4,5 - 2x).(-1 4/7) = 11/14

(9/2 - 2x) . (-11/7) = 11/14

9/2 - 2x = 11/14 : (-11/7)

9/2 - 2x = -1/2

2x = 9/2 - (-1/2)

2x = 5

x = 5/2

a) Do trong hộp bút không có thước kẻ nên Thảo không thể lấy ra thước kẻ từ hộp

Do đó biến cố Thảo lấy được một thước kẻ là biến cố không thể.

b) Do trong hộp bút có một cái bút nên biến cố Thảo lấy ra được một cái bút là biến cố có thể

Đề bài: Minh lấy ra một số dụng cụ thế Thảo làm gì em ơi?

  Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng các phân số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

A = \(\dfrac{1}{7^2}\) + \(\dfrac{1}{8^2}\) + \(\dfrac{1}{9^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) > 0

\(\dfrac{1}{7^2}\) <  \(\dfrac{1}{6.7}\) = \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\)

\(\dfrac{1}{8^2}\) < \(\dfrac{1}{7.8}\) = \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{1}{9^2}\) < \(\dfrac{1}{8.9}\) = \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

...........................

\(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có:

0 < \(\dfrac{1}{7^2}\) + \(\dfrac{1}{8^2}\) + \(\dfrac{1}{9^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{100}\) < 1 - \(\dfrac{1}{100}\) < 1 

Vậy A = \(\dfrac{1}{7^2}\) + \(\dfrac{1}{8^2}\) + \(\dfrac{1}{9^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) không phải là số nguyên vì không thể tồn tại một số nguyên giữa hai số nguyên liên tiếp. 

Vậy A không phải là số nguyên.