cho biểu thức P =\(\frac{x^2+2}{x^2+2x-3}:\left(\frac{x+3}{3x-3}-\frac{x+1}{2x+6}+\frac{x^2-27}{6x^2+12x-18.}\right)\)

tìm điều kiện để P đc xác định

rút gọn biểu thức

tìm các giá trị x để P có giá trị âm

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai
đường chéo, I là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên; M và N thứ tự là
trung điểm của hai đáy AB và CD. Chứng minh rằng 4 điểm O, I, M, N thẳng hàng.

Bài 10: Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E; F. Chứng minh:

a) \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=3\)

b) \(\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)

giải các phương trình sau:

1)4+2x.(2x+4)=-x

2)(2x-3)^2=2x-3

3)x^2-9x+20=0

4)x^2-1+2.(x+1)=0

5)16x^2-8x+1=4.(x+3).(4x-1)

6)27x^2.(x+3)-12.(x^2+3x)=0

Cho tam giác ABC cân A , đường trung tuyến AD  . M là trung điểm AC . E đối xứng với D qua M . Cm : ADCE là hình chữ nhật

cho tam giac ABC, AB = 5cm; BC = 10cm; AC = 7cm . BD là tia phân giác góc ABC (D thuộc AC). Kẻ DE // BC.

a) tính DE

b)Gọi S là trung điểm của DE; AS cắt BD ở O. chứng minh CE đi qua O

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc AC), DK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh BE // HK.

cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC =2a.

a) tính độ dài đường cao AD

b ) M là trung điểm của AC . Trên tia DM lấy E / DM=ME .Cm : ADCE là hình vuông

< Mình đg cần gấp ak . đảm bảo tick trả đầy đủ >

\(\frac{x}{34}=1\frac{x}{1}< 1\frac{56}{12+x}=1\)