ĐKXĐ \(x^2\ge\sqrt{\frac{5}{6}}\)

Nhân liên hợp ta được

\(6x^2-30=6x^2\left(\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}-\sqrt{30-\frac{5}{x^2}}\right)\)

=> \(\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}-\sqrt{30-\frac{5}{x^2}}=1-\frac{5}{x^2}\)

Cộng 2 vế của Pt trên và đề bài ta có 

\(2\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}=6x^2-\frac{5}{x^2}+1\)

=> \((\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}-1)^2=0\)

=> \(6x^2-\frac{5}{x^2}=1\)

=> \(6x^4-x^2-5=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=1\left(tmĐKXĐ\right)\\x^2=-\frac{5}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)

=> \(x=\pm1\)

Vậy \(x=\pm1\)

Bạn ơi mình k hiểu bước sau dòng Nhân liên hợp 

Bạn GT kĩ hơn đc k ??

= 2,542459757

Nêu cách làm nhâ 

Ta có \(\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}\left(\sqrt{30}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{30}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{30}-\sqrt{2}\right)}\)

=\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{240-30\sqrt{15}}+\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{30-2}\)

\(=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}+\frac{\sqrt{\left(15-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{28}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}+\frac{\left(15-\sqrt{15}\right)+\left(\sqrt{15}-1\right)}{28}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{2}+\frac{14}{28}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{2}+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+2}{2}\)