x+1/x=x2 +1/x2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3-5x=4x+12\)
\(\Leftrightarrow-3x-3-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow-7x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-7x=15\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-15}{7}\)
a) Xét tam giác ABC và tan giác HBA, ta có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BHA}\)\(\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)
=>\(\frac{AB}{BH}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (tỉ số tương ứng)
Hay \(\frac{AB}{BH}\)=\(\frac{BC}{AB}\)
<=> AB . AB = BC . BH
<=> \(AB^2\)= BC . BH
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC, ta có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{AHC}\)\(\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác HAC (g-g)
Mà tam giác ABC ~ tam giác HBA (cmt)
=> Tam giác HBA ~ tam giác HAC (tính chất)
=> \(\frac{HB}{HA}\)=\(\frac{HA}{HC}\)(tỉ số tương ứng)
Hay \(\frac{HB}{AH}\)=\(\frac{AH}{HC}\)
<=> AH . AH = HB . HC
<=> \(AH^2\)= HB . HC
c) Tam giac ABC vuong tai A co:
\(BC^2\)= \(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)
\(BC^2\)= \(6^2\)+\(8^2\)
\(BC^2\)= 100
<=> BC =\(\sqrt{100}\)(BC > 0)
<=> BC = 10 (cm)
Mat khac: BC = HB + HC
Tam giac HAC vuong tai H co:
\(AC^2\)=\(AH^2\)+\(HC^2\)(Pytago)
\(8^2\)= HB . HC + \(HC^2\)
64 = HC (HB + HC)
64 = HC . BC
64 = HC . 10
=> HC = 6,4 (cm)
Ma BC = HB + HC
=> 10 = HB + 6,4
<=> HB = 3,6 (cm)
Ta co:
\(AH^2\)= HB . HC (cmt)
=>\(AH^2\)= 3,6 . 6,4
<=> \(AH^2\)= 23,04
<=> AH = \(\sqrt{23,04}\)(AH > 0)
<=> AH = 4,8 (cm)
\(M+\frac{2x^2}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x^2}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\text{}\left(x+1\right)}+\frac{4x\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x^2\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{6x-2x^2+4x^2-4x+2x^3-2x^2}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x^3-2x}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
có gì sai sót bạn bỏ qua
Học tốt
Bài này nghiệm không đẹp lắm :33
ĐKXĐ : \(x\ne0\)
Ta có :\(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot\left(x+\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{4}\\x+\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\right\}\)