\(2x^3+3x^2-32x=48\)

\(2x^3+3x^2-32x-48=0\)

\(\left(2x^3+3x^2\right)-\left(32x+48\right)=0\)

\(x^2\left(2x+3\right)-16\left(2x+3\right)=0\)

\(\left(x^2-16\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-16=0\\2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=4\end{cases}}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)\(\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x+4=0\\x-4=0\\2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\x=4\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

\(2x^3+3x^2-32x=48\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-32x\right)+\left(3x^2-48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-16\right)+3\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0;x+4=0\\2x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S={4;-4;-3/2}

_Học tốt_

\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)

\(P=\frac{x^3-3x^2+6}{x^2-3x}=\frac{x^3-3x^2}{x^2-3x}+\frac{6}{x^2-3x}=x+\frac{6}{x^2-3x}\)

Để \(P\) nguyên thì \(\Leftrightarrow x+\frac{6}{x^2-3x}\) nguyên mà \(x\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2-3x}\in Z\) 

\(\Leftrightarrow x^2-3x\inƯ\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Đến đây tự kẻ cái bảng ra  .............. 

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) thì \(P\)nhận giá trị nguyên.

x³+x²-2=0

<=>x³-x²+x²-x+x²-x+2x-2=0

<=>x²(x-1)+x(x-1)+x(x--1)+2(x-1)=0

<=>(x²+2x+2)(x-1)=0

<=>x=1

cái còn laij số bij lẻ quá nha

\(x^3+x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+2x^2-2x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+2x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\left(x+1\right)^2+1=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)

Ta có 1 + 1/x = 3 <=> 1/x=3-1=2

<=>1/x⁹ =2⁹=512 và x=1/2

vậy B= (1/2)⁹+ 2⁹ =262145/512

Sai thôi nhé

Nãy nhầm đề nhé bạn :33 Bạn làm lại đc k ?

Vì \(\left(3x-5\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2+6\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2+6\left|3x-5\right|+10\ge10\forall x\)

hay \(F\ge10\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow3x-5=0\)\(\Leftrightarrow3x=5\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Vậy \(minF=10\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Mik XL, mik nhầm đề. Phải là \(-6|3x-5|\) mới đúng :<

Bạn có thể nêu kĩ lại  phần giả thuyết đc ko vậy? Từ "Cho" -> "f(5)-f(3)= 2010".

\(x^2-2x+1=2x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=2\left(x-1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)-2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

#quankun^^