Đổi : \(800mA=0,8A\)

Ta có:

\(I=\frac{U}{R}\Rightarrow U=I.R=0,8.10=8\left(V\right)\)

Ta thấy hiệu điện thế giữa 2 đầu điện kế là 8 V < 12 V

nên thế ko thể mắc trực tiếp điện kế này vào một acquy có HĐT là 12 V , vì khi nắp như vậy thì acquy sẽ hoạt động yếu hoặc ko làm chạy các thiết bị.

\(b,\frac{9-a}{\sqrt{a}+3}-\frac{9-6\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=\frac{\left(3-\sqrt{a}\right)\left(3+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}+3}-\frac{\left(\sqrt{a}-3\right)^2}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=3-\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-3\right)-6\)

\(=3-\sqrt{a}-\sqrt{a}+3-6\)

\(=-2\sqrt{a}\)

a)  ĐK: x, y, z khác 0

\(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(y+\frac{1}{y}\right)+\left(z+\frac{1}{z}\right)=\frac{51}{4}\\\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2=\frac{867}{16}\end{cases}}\)

\(x+\frac{1}{x}=a;y+\frac{1}{y}=b;z+\frac{1}{z}=c\)

Ta có hệ >:

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{867}{4}\\a^2+b^2+c^2=\frac{867}{16}\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{867}{16}\) với mọi a, b,c

"="   xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

Hay \(x+\frac{1}{x}=y+\frac{1}{y}=z+\frac{1}{z}=\frac{17}{4}\)  giải ra tìm x, y, z

b) Hệ đối xứng:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)

Đặt x+y=S, xy=P

Ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\\S^2-2P=6\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}P=2+3\sqrt{2}-S\\S^2-2\left(2+3\sqrt{2}-S\right)=6\end{cases}}\)

Tự giải tìm S, P 

=> x,y

\(D=6-8x-16x^2\)

\(=-16\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{6}{16}\right)\)

\(=-16\left(x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{6}{16}\right)\)

\(=-16\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\right]\)

\(=-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+7\)

\(\Rightarrow D_{max}=7\Leftrightarrow-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Tự vẽ hình nhé!

a, MN;MP là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ONM}=\widehat{OPM}=90^0\Rightarrow\) Tứ giác MNOP nội tiếp ngược

\(\Rightarrow\widehat{NMO}=\widehat{NPO}\)( hai góc nội tiếp cùng chắn chung NO)

b, Gọi C là trung điểm dây AB ta có C cố định

(d) không qua O nên \(OC\perp AB\)

            \(\widehat{OCM}=\widehat{OMN}=\widehat{OPM}=90^0\)

\(\Rightarrow\) C ; N ; P thuộc đường tròn đường kính OM

\(\Rightarrow\) C ; N ; P ; O ; M cùng thuộc một đường tròn

Mà O và C cố định

Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua 2 điểm cố định O và C khi M lưu động trên đường thẳng (d)

c, Tứ giác MNOP là hình vuông 

\(\Leftrightarrow\) Hình thoi MNOP có \(\widehat{ONM}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\) Tứ giác MNOP có MN = ON = OP = PM và \(\widehat{ONM}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\)Tam giác OMN vuông cân tại N  \(\Leftrightarrow\) \(OM=ON\sqrt{2}=R\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\) M là giao điểm của đường tròn tâm O bán kính \(R\sqrt{2}\) và đường thẳng (d)

d, từ nghĩ đã...

\(\Leftrightarrow\) MN = ON = R ; \(\widehat{ONM}=90^0\)

cái dòng cuối cùng của ý d là dòng thứ 4 của ý c nhé, bị nhầm đó

d, Làm tiếp:

Giả sử đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại I'

OM là tia phân giác \(\widehat{NOP}\)( vì MN;MP là 2 tiếp tuyến của (O))

\(\Rightarrow\widehat{NOM}=\widehat{POM}\Rightarrow\widebat{NI'}=\widebat{PI'}\)

\(sđ\widehat{NPI'}=\frac{1}{2}sđ\widebat{NI'}\)     ;   \(sđ\widehat{MPI'}=\frac{1}{2}sđ\widehat{PI'}\)

Do đó \(\widehat{NPI'}=\widehat{MPI'}\Rightarrow\) PI' là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)

\(\Delta MPN\)có MI' là tia phân giác \(\widehat{NMP}\)( vì MN và MP là 2 tiếp tuyến ) và PI' là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)nên I' là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP 

Do đó \(I'\equiv I\)mà I' thuộc đường tròn (O;R)

Mặt khác :  O , I cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d

Do đó I lưu động trên cung lớn AB của đưởng tròn tâm O bán kính R

\(\frac{2}{3}< \frac{3}{2}\)

Zậy hử 

~Hok tốt~

 2√3 < 3√2