tinh gia tri bieu thuc M= 1/ y^2 + z^2 - x^2 + 1/x^2 + y^2 -z^2 + 1/ x^2 + z ^2 - y^2 biet x + y + z = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
De dang chung minh duoc \(\Delta MAX=\Delta MDP,\Delta NBY=\Delta NCP\)
suy ra M la trung diem XP, N la trung diem PY
xet tam giac XPY co YM,XN la duong trung tuyen => T la trong tam tam giac XPY
=> PT di qua trung diem XY (1)
Mat khac MN // XY ( duong trung binh) (2)
va M , N la trung diem AD,BC co dinh (3)
tu (1),(2),(3) suy ra PT di qua trung diem MN co dinh
Chuc ban hoc tot
Upin : t nghĩ phần cuối của m từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) => ... như thế không thuyết phục lắm
t nghĩ là m nên nói bổ đề hình thang
còn không thì gọi giao điểm PT với MN và XY là K và H
xong dùng Ta-lét để chứng minh MK = KN
\(\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}-\frac{7x}{5}+\frac{x-3}{10}+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x-2\left(4-3x\right)-210x+15\left(x-3\right)+150x-150}{150}=0\)
\(\Leftrightarrow20x-8+6x-210x+15x-45+150x-150=0\)
\(\Leftrightarrow-19x-203=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{203}{19}\right\}\)
\(\)
\(\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{\frac{4-13x}{5}}{15}=\frac{7x}{5}-\frac{\frac{x-3}{2}}{5}-x+15\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{2x}{5}-\frac{x-3}{10}+1\)
\(\Leftrightarrow20x-2\left(4-3x\right)=60x-15\left(x-3\right)+150\)
\(\Leftrightarrow20x-8+6x=60x-15x+45+150\)
\(\Leftrightarrow26x-8=49x+195\)
\(\Leftrightarrow-8=45x+195-26x\)
\(\Leftrightarrow-8=19x+195\)
\(\Leftrightarrow-8-195=19x\)
\(\Leftrightarrow-203=19x\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)
vậy: tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-\frac{203}{19}\right\}\)
Ta có \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow y+z=-x\)
\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2=x^2\)
\(\Rightarrow y^2+z^2-x^2=-2yz\)
Chứng minh tương tự ta có : \(x^2+y^2-z^2=-2xy;x^2+z^2-y^2=-2zx\)
\(\Rightarrow M=\frac{-1}{2yz}+\frac{-1}{2xy}+\frac{-1}{2xz}=\frac{-x-y-z}{2xyz}\)
cái này mình không chắc nha