c>

                                        GIẢI:

Q=3+3²+3³+...+3²⁰²⁴

Q=3+3²+(3³+3⁴+3⁵)+(3⁶+3⁷+3⁸)+...+(3²⁰²²+3²⁰²³+3²⁰²⁴)

Q=12+3³(1+3+3²)+3⁶(1+3+3²)+...+3²⁰²²(1+3+3²)

Q=12+3³.13+3⁶.13+...+3²⁰²².13

Q=12+13(3³+3⁶+...+3²⁰²²)

mà [13(3³+3⁶+...+3²⁰²²)] chia hết cho 13

do đó Q:13 dư 12

vậy số dư khi cha Q cho 13 là 12

Lời giải:
a. $5x^2-10xy=5x(x-2y)$

b. $3x(x-y)-6(x-y)=(x-y)(3x-6)=3(x-y)(x-2)$
c. $2x(x-y)-4y(y-x)=2x(x-y)+4y(x-y)=(x-y)(2x+4y)=2(x-y)(x+2y)$

d. $9x^2-9y^2=9(x^2-y^2)=9(x-y)(x+y)$

e. $x^2-xy-x+y=(x^2-xy)-(x-y)=x(x-y)-(x-y)=(x-y)(x-1)$

f. $xy-xz-y+z=(xy-y)-(xz-z)=y(x-1)-z(x-1)=(x-1)(y-z)$

Lời giải:
Diện tích hình vuông ABCD: $12\times 12=144$ (cm²)

$DN=\frac{1}{2}NC\Rightarrow DN=\frac{1}{3}DC=12:3=4$ (cm)

$NC=DC-DN=12-4=8$ (cm)

$MC=BM=\frac{1}{2}BC=12:2=6$ (cm)

Diện tích tam giác ADN:

$AD\times DN:2=12\times 4:2=24$ (cm²)

Diện tích tam giác ABM:

$AB\times BM:2=12\times 6:2=36$ (cm²)

Diện tích tam giác MNC:

$MC\times NC:2=6\times 8:2=24$ (cm²)

Diện tích tam giác AMN:

$S_{ABCD}-S_{ABM}-S_{ADN}-S_{MNC}=144-36-24-24=60$ (cm²)

Hình vẽ:

Lời giải:
Ta có:

$\frac{S_{CMN}}{S_{CAM}}=\frac{NC}{AC}=\frac{1}{2}$

$\frac{S_{CAM}}{S_{ABC}}=\frac{CM}{BC}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{S_{CMN}}{S_{CAM}}\times \frac{S_{CAM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{4}$

$S_{CMN}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}=150:4=37,5$ (cm²)

Hình vẽ:

Lời giải:

Coi độ dài cạnh AB là 3 phần thì độ dài cạnh AC là 4 phần, độ dài cạnh BC là 5 phần.

Tổng số phần bằng nhau: $3+4+5=12$ (phần)

Độ dài cạnh AB: $144:12\times 3=36$ (cm)

Độ dài cạnh AC: $144:12\times 4=48$ (cm)

Diện tích tam giác $ABC$: $36\times 48:2=864$ (cm²)

148/12

12,3333333333333333333

17 + 46 - \(x\) = 27

 63       -  \(x\)  =27

               \(x\)  = 63 - 27

              \(x\)  = 36

25 + \(x\) = 73 - 19

25 + \(x\) = 54

       \(x\)   = 54 - 25

       \(x\)   = 29

Đổi: 0,28 km = 280 m

Nửa chu vi mảnh đất đó là:

280 : 2 = 140 (m)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng:|___|___|___|

Chiều dài:|___|___|___|___|

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Chiều dài mảnh đất là:

140 : 7 x 4 = 80 (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

140 - 80 = 60 (m)

Diện tích mảnh đất là:

80 x 60 = 4800 (m²)

Đổi:4800 m² = 0,48 ha

Đáp số: 4800 m²

0,48 ha

a) 8 km 29 dam = 8,29 km

b) 19 tấn 4 tạ = 194 tạ

c) 1/2 km² = 5000 dam²

d) 4,67 kg = 4670 g

e) 9 m 48 cm = 9,48 m