a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

mà BA>BH(ΔBAH vuông tại H)

nên BE>BH

mà BC>BE

nên BC>BE>BH

giúp mình vẽ hình đi ạ

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+2=5\) (phần) 

Học sinh nam của lớp là: 

\(35:5\times2=14\) (học sinh) 

Học sinh nữ của lớp là:

\(35-14=21\) (học sinh)

Số học sinh nữ hơn số học sinh nam:

\(21-14=7\) (học sinh)

ĐS: ... 

Vì tỉ số giữa nam và nữ là 2:3

nên số học sinh nữ nhiều hơn

Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)

Số học sinh nữ là \(35:5\cdot3=21\left(bạn\right)\)

Số học sinh nam là 35-21=14(bạn)

Vậy: Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 21-14=7 bạn

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

=>\(GB=\dfrac{2}{3}BD;GC=\dfrac{2}{3}CE\)

mà BD<CE

nên GB<GC

Xét ΔGBC có GB<GC

mà \(\widehat{GCB};\widehat{GBC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh GB,GC

nên \(\widehat{GCB}< \widehat{GBC}\)

Bạn viết rõ đề đi nhé ! 

Lời giải:

$A=1.5+2.6+3.7+...+52.56$

$=1(1+4)+2(2+4)+3(3+4)+...+52(52+4)$

$=\underbrace{(1.1+2.2+3.3+....+52.52)}_{B}+\underbrace{4(1+2+3+....+52)}_{C}$

Có:

$C=4.52(52+1):2=5512$

$B=1^2+2^2+...+52^2=\frac{52.53.105}{6}=48230$

(bạn có thể xem chứng minh công thức ở đây: https://hoc24.vn/cau-hoi/tinh-tongs-122232n2.83618073020)

$\Rightarrow A=B+C=48230+5512=53742$

a.

\(a=\dfrac{y}{x}=\dfrac{-5}{15}=-\dfrac{1}{3}\)

Do đó \(y=-\dfrac{1}{3}x\)

b.

\(y=-4\Rightarrow-4=-\dfrac{1}{3}x\)

\(\Rightarrow x=-4:\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow x=12\)

Gọi số lượng sơn dùng cho phòng 1 và phòng 2 lần lượt là x(kg) và y(kg)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Số lượng sơn phủ trên mỗi đơn vị diện tích là như nhau nên ta có:

\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{150}\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

Tổng số sơn là 21kg nên x+y=21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(x=3\cdot2=6\left(nhận\right);y=3\cdot5=15\left(nhận\right)\)

vậy: số lượng sơn dùng cho phòng 1 và phòng 2 lần lượt là 6kg và 15kg