Ta có: \(a+b+c=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca=0\)

\(\Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca+1-1=0\)

\(\Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca+abc-1=0\)

\(\Rightarrow a\left(1-b\right)-\left(1-b\right)+c\left(1-b\right)-ca\left(1-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(1-b\right)\left(a-1+c-ca\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(1-b\right)\left[a\left(1-c\right)-\left(1-c\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(a-1\right)=0\)

=> 1 - b = 0      hoặc        1 - c = 0      hoặc    a - 1 = 0

=> b = 1                            c = 1                       a = 1

Vậy trong các số a, b, c có ít nhất một số bằng 1

\(A=\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

\(=\frac{x^3\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\frac{y^3\left(z-x\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{x^3\left(y-z\right)-y^3\left(x-y+y-z\right)+z^3\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{x^3\left(y-z\right)-y^3\left(x-y\right)-y^3\left(y-z\right)+z^3\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{\left(y-z\right)\left(x^3-y^3\right)-\left(x-y\right)\left(y^3-z^3\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y^2+z^2+zy\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-y^2-z^2-zy\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left[\left(x^2-z^2\right)+\left(xy-zy\right)\right]}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left[\left(x-z\right)\left(x+z\right)+y\left(x-z\right)\right]}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x+z+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=x+y+z=2020\)

x^2+25=10x

=> x^2-10x+25=0

=> (x-5)^2=0

=>x-5=0

=>x=5

a, \(5x\left(x-1\right)=x-1\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5};1\)

b, \(x^2+25=10x\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\)

Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = ab

a) Khi tăng chiều dài và rộng lên 3 lần thì ta có công thức : 3a.3b = 9ab

Vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng gấp 9 lần

b) Khi tăng chiều rộng lên 3 lần và giảm chiều dài đi 2 lần ta có công thức : 2 : a. 3b = 1,5ab

Vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng gấp rưỡi ban đầu (1,5 lần )