Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC

Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2

Bài 1.

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỷ lệ các kết quả là 5: 7: 8.

Câu 4: Cho góc xoy, trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất

GIAI DUOC 100 DIEM 

Bài toán 1. So sánh: 2009²⁰ và 20092009¹⁰

Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:

Bài toán 3. Tìm x; y biết:

a. . 25 – y² = 8( x – 2009)

b. x³ y = x y³  + 1997

c. x + y + 9 = xy – 7.

Bài toán 4. Cho n số x₁, x₂, ..., x_n mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x₁.x₂ + x₂.x₃ + ...+ x_n.x₁ = 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 5. Chứng minh rằng:

Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x² )²⁰⁰⁴ .( 3 + 4x + x² )²⁰⁰⁵

Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.

Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n³ - n² + 2n + 7 chia hết cho n² + 1.

Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ chia hết cho 5.

Bài toán 13. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈  AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.

Bài toán 14. Cho ΔABC có góc ABC = 50⁰; góc BAC = 70⁰. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40⁰. Chứng minh rằng: BN = MC.

Bài toán 15. Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

Bài toán 16. Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a. ΔABC = ΔMDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

Bài toán 17. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA. Tính góc MAN

Bài toán 18. Cho đoạn thẳng MN = 4cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và OMB sao cho góc ở đỉnh O bằng 45⁰. Tìm vị trí của O để AB min. Tính độ dài nhỏ nhất đó

THANG 100 DIEM 

giai duoc 10 diem 

Cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Lấy M thuộc AB, N thuộc CD
sao cho hai tia MB và ND thuộc cùng nữa mặt phẳng bờ MN. Kẻ tia Mx ở trong
góc AMN, kẻ tia Ny ở trên nữa mặt phẳng không chứa M sao cho AMx CNy 
Chứng minh rằng : Mx // Ny
 

I think in the future people  outdoor activities. They  indoor activities any more. For example, they  camping in the forest instead of playing Monopoly at home. They  nature instead of watching TV. They  hours in front of the computer, but they  jogging or surfing to keep fit.

I asked some classmates about their hobbies and I got some interesting results. Everybody (like)  watching TV, and they (watch)  it every day. The three boys, Nam, Son, Binh (not love)  swimming, but the two girls, Ly and Hue, (go)  swimming three times a week. Most of them (enjoy)  playing badminton. Nam, Son, and Hue (play)  badminton every day, and Ly (play)  the sport four times a week. Only Binh (not like)  badminton; he never (play)  it.