Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có: -2x+3=-7-x
=>-2x+3=-x-7
=>-2x+x=-7-3
=>-x=-10
=>x=10
vậy: Số cần tìm là 10
Bài 1:
a: -100<x<0
mà x là số có chữ số tận cùng là 0
nên \(x\in\left\{-10;-20;-30;...;-90\right\}\)
Số số hạng là \(\dfrac{\left(-90+10\right)}{-10}+1=\dfrac{-80}{-10}+1=9\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(-90-10\right)\cdot\dfrac{9}{2}=-100\cdot\dfrac{9}{2}=-450\)
b: -12<=x<=20
mà x chia hết cho 5
nên \(x\in\left\{-10;-5;0;5;10;15;20\right\}\)
Tổng của dãy số là:
(-10)+(-5)+0+5+10+15+20
=(-10+10)+(-5+5)+0+15+20
=0+0+0+35
=35
c: -22<=x<14
mà x chia hết cho 9
nên \(x\in\left\{-18;-9;0;9\right\}\)
Tổng của dãy số là:
(-18)+(-9)+0+9
=(-18+0)+(-9+9)
=-18+0=-18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC~ΔAHB
b; Xét ΔHCB vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
\(\widehat{HCB}=\widehat{KAC}\)(AD//BC)
Do đó: ΔHCB~ΔKAC
=>\(\dfrac{HC}{AK}=\dfrac{BC}{CA}\)
=>\(BC\cdot AK=CH\cdot CA\)
c: Xét ΔBHA vuông tại H có \(sinBAH=\dfrac{BH}{BA}\)
=>\(\dfrac{2}{BA}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>BA=4(cm)
ΔAHB~ΔAEC
=>\(\dfrac{S_{AHB}}{S_{AEC}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(A=\dfrac{1,11+0,19-13.2}{2,06+0,54}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right):2\\ =\dfrac{1,3-26}{2,6}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1,3\left(1-20\right)}{1,3.2}-\dfrac{3}{8}\\ =\dfrac{-19}{2}-\dfrac{3}{8}=-\dfrac{79}{8}\)
\(B=\left(5\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{4}-0,5\right):2\dfrac{23}{26}\\ =\left(5+\dfrac{7}{8}-2-\dfrac{1}{4}-0,5\right):\dfrac{75}{26}\\ =\left[\left(3-0,5\right)+\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{8}\right)\right]:\dfrac{75}{26}\\ =\left(2,5+\dfrac{5}{8}\right):\dfrac{75}{26}\\ =\dfrac{25}{8}.\dfrac{26}{75}=\dfrac{13}{12}\)
b) Để \(A< x< B\) thì: \(-\dfrac{79}{8}< x< \dfrac{13}{12}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-8;-7;...;1\right\}\) (do \(x\in\mathbb{Z}\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 12:
Thay x=1 vào A(x), ta được:
\(A\left(1\right)=\left(3-4\cdot1+1^2\right)^{2004}\cdot\left(3+4\cdot1+1^2\right)^{2005}=0\)
=>Tổng của tất cả các hệ số là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(BM=\dfrac{1}{4}BC\)
nên \(CM=\dfrac{3}{4}BC\)
AI=IM
=>I là trung điểm của AM
=>\(S_{ACM}=2\times S_{CIM}=60\left(cm^2\right)\)
Vì \(CM=\dfrac{3}{4}BC\)
nên \(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ACB}}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{ACB}=S_{ACM}\cdot\dfrac{4}{3}=60\cdot\dfrac{4}{3}=80\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(3\cdot9\cdot\left(-27\right)=3\cdot3^2\cdot\left(-3^3\right)=-3^6\)
b: \(5\cdot25\cdot\left(-125\right)^2=5\cdot5^2\cdot\left(5^3\right)^2=5^9\)
c: \(0,5\cdot\left(-0,25\right)\cdot0,0625=0,5\cdot\left(-1\right)\cdot\left(0,5\right)^2\cdot\left(0,5\right)^4\)
\(=-\left(0,5\right)^7\)
d: \(2\cdot32\cdot\left(-1024\right)=2\cdot2^5\cdot\left(-1\right)\cdot2^{10}=-2^{16}\)
e: \(49\cdot7^3\cdot\left(-7\right)^3=7^2\cdot7^3\cdot\left(-1\right)\cdot7^3=-7^8\)
f: \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{9}{16}\cdot\dfrac{27}{64}=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^6\)
a, 3.9.27
= - 3.32.33
= - 31+2+3
= - 33+3
= - 36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
a: ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
Để A là số nguyên thì \(4⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
b: DKXĐ: x<>-1
Để B là số nguyên thì \(x+3⋮x+1\)
=>\(x+1+2⋮x+1\)
=>\(2⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
c: ĐKXĐ: x<>2
Để C là số nguyên thì \(x-5⋮x-2\)
=>\(x-2-3⋮x-2\)
=>\(-3⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
d: ĐKXĐ: x<>-1/2
Để D là số nguyên thì \(4x-3⋮2x+1\)
=>\(4x+2-5⋮2x+1\)
=>\(-5⋮2x+1\)
=>\(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
Bài 4:
a: ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Để \(\dfrac{3}{x}>0\) thì x>0
b: ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Để \(\dfrac{4}{3x}>0\) thì 3x>0
=>x>0
c: ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
Để \(\dfrac{2}{x+1}>0\) thì x+1>0
=>x>-1
d: ĐKXĐ: \(x\ne2\)
Để \(-\dfrac{1}{x-2}\)>0 thì x-2<0
=>x<2
e: ĐKXĐ: \(x\ne-4\)
Để \(\dfrac{x}{x+4}>0\) thì \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -4\end{matrix}\right.\)
a: ĐKXĐ: \(n\ne4\)
Để A là số nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)
=>\(3n-12+21⋮n-4\)
=>\(21⋮n-4\)
=>\(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
b: ĐKXĐ: \(n\ne\dfrac{1}{2}\)
Để B là số nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)
=>\(6n-3+8⋮2n-1\)
=>\(8⋮2n-1\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
mà 2n-1 lẻ(do n là số nguyên)
nên \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)