Theo bài ra ta có : \(11x-1⋮7\)và x = 2 

Thay x = 2 vào biểu thức trên : 

\(11.2-1=22-1=21\)

mà \(21⋮7\)hay \(11x-1⋮7\)( đpcm ) 

\(\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}=\frac{3a-b}{2a+a-b}+\frac{3b-a}{2b-\left(a-b\right)}=\frac{3a-b}{3a-b}+\frac{3b-a}{3b-a}=2\)

ta có 

\(4A=1.2.3.4+2.3.4.4+..+17.18.19.4\)hay \(4A=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+..+17.18.19.\left(20-16\right)\)

\(4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+..+17.18.19.20-16.17.18.19=17.18.19.20\)

hay \(A=5.17.18.19\)

a) Vì tam giác ABC cân tại A 

=> B = C 

Ta có : A + B + C = 180 độ ( định lý tổng ba góc trong tam giác ) 

=> 50 độ + B + C = 180 độ

=> B + C = 180 độ - 50 độ / 2

=> B + C = 75 độ 

Mà B = C ( Tam giác ABC cân ) 

=> B = C = 75 độ

b) Vì tam giác ABC cân tại A 

=> B = C ( = 75 độ )

Ta có : A + B + C = 180 độ ( định lý tổng ba góc trong tam giác ) 

=> A  + 75 độ + 75 độ = 180 độ

=> A = 180 độ - ( 75 độ + 75 độ ) 

=> A = 30 độ 

c) Bạn ơi đề bài là tìm các góc chưa biết của tam giác ABC mà câu này bạn lại hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

d) Câu d như trên

À mình nhầm, câu d với câu e bị nhầm đề à bạn? 

Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông ABH ta có;

AH²+BH²=AB² 

=>AH²=AB²-BH²=5²-3²

=>AH²=25-9=16

=>AH=+(-)4

mà AH>0 =>AH=4 cm

Lại có;

BH+HC=BC 

=>HC=BC-BH=8-3

=>HC=5 cm

Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông AHC ta có:

AC²=AH²+HC²

=>AC²=4²+5²=16+25

=>AC²=41

=>AC=+(-)√41

Mà AC >0 =>AC=√41cm

Vậy AH=4 cm; HC=5 cm ; AC= √41cm

do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) mà AB=AC và BD =CE

nên tam giác ABD =ACE theo th c.g.c

b. từ câu a ta có AD=AE nên tam giác ADE cân tại A