bài 1:

1: \(\left[195-\left(3x-27\right)\right]\times39=4212\)

=>195-(3x-27)=108

=>3x-27=195-108=87

=>3x=87+27=114

=>x=38

2: \(x+99:3=55\)

=>x+33=55

=>x=55-33=22

3: \(\left(x-25\right):15=20\)

=>\(x-25=15\times20=300\)

=>x=300+25=325

4: \(\left(3x-15\right)\times7=42\)

=>\(3x-15=\dfrac{42}{7}=6\)

=>3x=6+15=21

=>\(x=\dfrac{21}{3}=7\)

5:(8x-16)(x-5)=0

=>8(x-2)(x-5)=0

=>(x-2)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

6: \(x\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\left(1+2+3+...+1250\right)\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\cdot1250\cdot\dfrac{1251}{2}\)

=>\(x\cdot\left(x+1\right)=1250\cdot1251\)

=>\(x^2+x-1250\cdot1251=0\)

=>(x+1251)(x-1250)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1251\left(loại\right)\\x=1250\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a: Nếu nhân x thêm 5 rồi cộng thêm 16; sau đó chia cho 3 thì được 7 nên ta có:

(5x+16):3=7

=>5x+16=7*3=21

=>5x=21-16=5

=>x=1

b: Nếu chia x với 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15 nên ta có:

(x:3-4)*5=15

=>x:3-4=15:5=3

=>x:3=3+4=7

=>\(x=7\cdot3=21\)

108\(m^2\)

`45%` của `240m^2` là: `240 . 45% = 108 (m^2)`

Gọi `x (x > 0)` là cạnh ban đầu của mảnh đất 

Ta có:

Chiều dài mảnh đất khi mở rộng là `x + 4 (m)`

Chiều rộng mảnh đất khi mở rộng là `x + 3 (m)`

=> Diện tích mảnh đất khi mở rộng là: 

`(x+4)(x+3) = 342`

`<=> x^2 + 7x + 12 = 342`

`<=> x^2 + 7x - 330 = 0`

`<=> (x^2 - 15x) + (22x - 330) = 0`

`<=> x(x-15) + 22(x - 15) = 0`

`<=> (x+22)(x-15) = 0`

`<=> x = -22` (không thỏa mãn) hoặc `x = 15`

Vậy cạnh mảnh đất ban đầu là `15m`

Diện tích mảnh đất lúc đầu là: 

`15 . 15 = 225 (m^2)`

Đáp số: `225m^2`

a: \(15\left(x-15\right)=0\)

mà 15>0

nên x-15=0

=>x=15

c: (x-15)-75=0

=>x-15=75

=>x=75+15=90

b: 32(x-10)=32

=>x-10=1

=>x=10+1=11

d: 575-(6x+70)=445

=>6x+70=575-445=130

=>6x=60

=>x=10

e: 315+(125-x)=435

=>440-x=435

=>x=440-435=5

g: x-105:21=15

=>x-5=15

=>x=15+5=20

h: \(231-\left(x-6\right)=1339:13\)

=>231-(x-6)=103

=>x-6=231-103=128

=>x=128+6=134

i: 70-5(x-3)=45

=>5(x-3)=70-45=25

=>x-3=5

=>x=5+3=8

k: 13-2(x+1)=7

=>2(x+1)=13-7=6

=>x+1=3

=>x=2

i: \(420+65\cdot4=\left(x+175\right):5+30\)

=>\(\dfrac{x+175}{5}=390+65\cdot4=390+260=650\)

=>x+175=3250

=>x=3250-175=3075

l: \(32\cdot15:2=\left(x+70\right):14-40\)

=>\(\left(x+70\right):14-40=16\cdot15=240\)

=>\(\left(x+70\right):14=240+40=280\)

=>\(x+70=14\cdot280=3920\)

=>x=3920-70=3850

m: \(165-\left(35:x+3\right)\cdot19=13\)

=>\(\left(35:x+3\right)\cdot19=165-13=152\)

=>35:x+3=152:19=8

=>35:x=8-3=5

=>x=35:5=7

n: \(1+2+3+4+...+x=528\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=528\)

=>\(x\left(x+1\right)=528\cdot2=1056\)

=>\(x^2+x-1056=0\)

=>(x-32)(x+31)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=32\left(nhận\right)\\x=-31\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

p: \(\left(2x-1\right)+\left(4x-2\right)+...+\left(400x-200\right)=5+10+...+1000\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(1+2+...+200\right)=5\left(1+2+...+200\right)\)

=>2x-1=5

=>2x=6

=>x=3

Tổng chiều dài và rộng là: 

`130 : 2 = 65 (m)`

Chiều dài mảnh đất là: 

`(65 + 15) : 2 = 40 (m)`

Chiều rộng mảnh đất là: 

`40 - 15 = 25 (m)`

a) Diện tích mảnh đất là: 

`40 x 25 = 1000 (m^2)`

b) `1000m^2` gấp `100m^2` số lần là: 

`1000 : 100 = 10` (lần)

Số kg ngô thu hoạch được là: 

`60` x `10 = 600 (kg)`

Đổi `600 kg = 6` tạ

Đáp số: .....

-----------------------------------

Bài toán tổng hiệu: 

Sớ lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 = Số bé + Hiệu = Tổng - Số bé

Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 = Số lớn - Hiệu = Tổng - Số lớn

ab<ac nhé nhầm thành ab>ac

Gọi số kẹo ở mỗi gói là `x`:

Số kẹo còn lại sau khi Mai lấy ra là: `8` x `(x - 3) `

Số kẹo còn nguyên ở 5 gói là: `5` x `x`

Mà Mai lấy ra ở mỗi gói 3 cái kẹo còn lại ở 8 gói đúng bằng số kẹo của 5 gói nguyên, nên: 

`8` x `(x - 3) = 5` x `x`

`8` x `x - 24 = 5` x `x`

`3` x `x = 24`

`x = 8`

Vậy mỗi gói kẹo có `8` cái

Số kẹo mai có là: 

`8 x 8 = 64` (cái)

Đáp số: `64` cái

a: Ta có: AB=AD

mà A nằm giữa B và D

nên A là trung điểm của BD

Ta có: \(AE=\dfrac{1}{3}AC\)

=>\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Xét ΔCBD có

CA là đường trung tuyến

\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔBDC

Xét ΔCBD có

E là trọng tâm

M là giao điểm của BE và CD

Do đó: M là trung điểm của CD

b: Xét ΔDBC có

A,M lần lượt là trung điểm của DB,DC

=>AM là đường trung bình của ΔDBC

=>\(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

 - Nếu không hiểu thì kết bạn chat riêng để mình hỗ trợ nhé

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(\dfrac{AC}{AB}=\sqrt{3}\)

=>\(\dfrac{AC^2}{AB^2}=3\)

=>\(AC^3=3AB^2\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(4\cdot AB^2=2^2=4\)

=>\(AB^2=1\)

=>AB=1(cm)

=>\(AC=1\cdot\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)