mình kết bạn nhé

x^2 - 3 = 2x

<=> x^2 - 2x - 3 = 0

<=> x^2 + x - 3x - 3 = 0

<=> x(x + 1) - 3(x+ 1) = 0

<=> (x - 3)(x + 1) = 0

<=> x = 3 hoặc x = -1

a) (x - 1).(x² + 5x - 2) - x³ + 1 = 0

<=> (x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0

<=> (x - 1)(x^2 + 5x - 2 - x^2 - x - 1) = 0

<=> (x - 1)(4x - 3) = 0

<=> x = 1 hoặc x = 3/4

b) (x - 3)² = (2x + 7)²

<=> (x - 3)^2 - (2x + 7)^2 = 0

<=> (x - 3 - 2x - 7)(x - 3 + 2x + 7) = 0

<=> (-x - 10)(3x + 4) = 0

<=> x = -10 hoặc x = -4/3

c) \(\frac{3}{7}x-1=\frac{1}{7}x\left(3x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}x-1=\frac{3}{7}x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}x-\frac{3}{7}x^2=-1+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}x\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{7}x=0\\1-x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

d) \(\left(x^2-2\right)\left(4x-3\right)=\left(x^2-2\right)\left(x-12\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^3-3x^2+8x+6=x^3-12x^2-2x+24\)

\(\Leftrightarrow4x^3-x^3-3x^2+12x^2+8x+2x=24-6\)

\(\Leftrightarrow3x^3+9x^2+10x=18\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Giờ bạn cần bài này nữa không 

1.   Đặt A = x²+y²+z²

             B = xy+yz+xz

             C = 1/x + 1/y + 1/z

Lại có (x+y+z)²=9

             A + 2B = 9

  Dễ chứng minh A>=B 

      Ta thấy 3A>=A+2B=9 nên A>=3 (khi và chỉ khi x=y=z=1)

Vì x+y+z=3 => (x+y+z) /3 =1 

    C = (x+y+z) /3x  +  (x+y+x) /3y + (x+y+z)/3z

C = 1/3[3+(x/y+y/x) +(y/z+z/y) +(x/z+z/x) 

Áp dụng bất đẳng thức (a/b+b/a) >=2

=> C >=3 ( khi và chỉ khi x=y=z=1)

P =2A+C >= 2.3+3=9 ( khi và chỉ khi x=y=x=1

Vậy ...........

Câu 2 chưa ra thông cảm 

Xem phần chứng minh tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10 tại đây nhé!
Bạn tham khảo:

Câu hỏi của kiều nguyệt Hằng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bài 1 

a) 5.x - 45 = 0                                                  b) 9 + 6.x = 0

<=> 5.x      = 0 + 45                                     <=> 6.x         = -9 

<=> 5.x       = 45                                          <=>  x           = \(-\frac{3}{2}\)

<=> x          = 45 : 5                                         Vậy x  = \(-\frac{3}{2}\)

<=> x           = 9                  

Vậy x = 9

c)    -4x + 8 = 0                                                                     d) 3 - 2.x = 0

<=> -4.x       = -8                                                               <=> -2.x      = -3

<=> x            = (-8) : ( -4)                                                 <=> x            =  \(\frac{3}{2}\)

<=> x            = 2                                                              Vậy x = \(\frac{3}{2}\)

Vậy x = 2

e)   2.x + 1 = -5

<=> 2.x       = -5 - 1

<=> 2.x       = -6

<=> x          = -3

Vậy x = -3

Bài 2

a)    0,25x -0,15 = 0

<=>  0,25 .x       = 0,15

<=> x                 = 0,6

Vậy x = 0,6

b) và e) mình chưa rõ đề nha bạn !

c)    x + 7 = 4-x 

<=> x + x = 4 - 7

<=> 2.x     = -3

<=> x          = \(-\frac{3}{2}\)

Vậy x = \(-\frac{3}{2}\)

d)     11 - 2.x = 9 - 3.x

<=> -2.x + 3.x= 9 -11

<=> x               = -2

Vậy x = -2

1. a. 5x - 45 = 0 

=> 5x = 45 

=> x = \(\frac{45}{5}\)= 9 

vậy nghiệm của pt là x = 9 

b. 9 + 6x = 0

=> 6x = -9 

=> x = \(\frac{-9}{6}\)= \(\frac{-3}{2}\)

c. -4x + 8 = 0 

=> -4x = -8 

=> x = \(\frac{-8}{-4}\)= 2

d. 3 - 2x =0 

=> -2x = -3 

=> x = \(\frac{-3}{-2}\)= \(\frac{3}{2}\)

e. 2x + 1= -5

=> 2x = (-5) -1

=> 2x = -6

=> x =\(\frac{-6}{2}\)= -3 

2. 

a) 0.25x - 0.15=0 

=> 0.25x = 0.15

=> x = \(\frac{0.15}{0.25}\)= 0.6

b)  3/4x + 1/3 = 0

=> 3/4x = -1/3

=> x = (-1/3) / (3/4)= - 4/9 

c) x + 7 = 4 -x 

=> x + x = 4 -7

=> 2x = -3 

=> x = -3/2 

d) 11 - 2x = 9 - 3x 

=> -2 x + 3x = 9 - 11 

=> x = -2 

e) -5/6 x + 1 = 2/3x - 8 

=> -5/6x -2/3x = -8 - 1 

=> -3/2x =-9

=> x = (-9)/(-3/2)=6

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Bạn xem cách làm tại đây nhé!

Vào thống kê của mình để xem nhé!

Bạn xem cách làm tại đây 
Câu hỏi của Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(\Leftrightarrow A=a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^4-2a^3+^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\)

Có:\(\hept{\begin{cases}\left(a^2-a\right)^2\ge0\forall x\\2\left(a-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge3\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-a=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a\\a=1\end{cases}}}\)

Vậy Min A=3 đạt được khi a=1

Nguồn: DORAEMON (lazi.vn)

Gọi tử số là x 

Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)

Ta có phân số đó là: \(\frac{x}{x+11}\)

Bớt tử số 7 đơn  vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: \(\frac{x-7}{x+15}\)( x khác -15)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x-7}{x+15}=\frac{x+11}{x}\)( x khác 0; -11; -15)

<=> \(x\left(x-7\right)=\left(x+11\right)\left(x+15\right)\)

<=> \(x^2-7x=x^2+26x+165\)

<=> \(x=-5\)

Vậy phân số đó là: \(\frac{-5}{6}\)

a, Xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABE\) có:

\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)

\(\widehat{BAC}\) là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ACF~\Delta ABE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AF}{AE}\)

\(\Rightarrow AC.AE=AB.AF\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{CAB}\) là góc chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

\(\Rightarrow\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

b, Xét \(\Delta BDH\) và \(\Delta BEC\) có:

\(\widehat{EBC}\) là góc chung

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDH}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BDH~\Delta BEC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}\)

\(\Rightarrow BE.BH=BC.BD\left(1\right)\)

Tương tự như trên ta được: \(\Delta CDH~\Delta CFB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CD}{CF}\)

\(\Rightarrow CF.CH=CD.CB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BE.BH+CH.CF=BD.BC+BC.CD=BC\left(BD.CD\right)=BC^2\)

 \(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC^2\)

d,EI _|_ AB ; CE _|_ AB  => EI // CE => AI/IF = AE/EC (đl)

EK _|_ AD; CD _|_ AD => EK // CD => AK/KD = AE/EC (đl)

=> AI/IF = AK/KD; xét tam giac AFD

=> IK // FD (1)

ER _|_ BC; AD _|_ BC => ER // AD => CR/RD = CE/EA (đl)

EQ _|_ CF; AF _|_ CF => AH // AF => CH/FH =  CE/AE (đl)

=> CR/RD = CH/FH; xét tam giác CFD

=> HR // FD       (2)

EK _|_ AD; AD _|_ BD => EK // BD => KH/HD = EH/HB (đl)

EH _|_ CF; CF _|_ BF => EH // FB => EH/HB = QH/HF (đl)

=> KH/HD = QH/HF

=> KH // ED (3)

(1)(2)(3) => I;K;H;R thẳng hàng (tiên đề Ơclit)