tìm điều kiện để hpt bậc nhất 3 ẩn có nghiệm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2x-4\right)\left(3x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\3x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{2;-\dfrac{5}{3}\right\}\).
Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta được:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}\)
\(=\sqrt{21^2+16^2-2.21.16.cos60^o}\)
\(=19\)
Do đó \(p=\dfrac{AB+BC+CA}{2}=\dfrac{21+16+19}{2}=28\)
Mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.21.16.sin60^o=84\sqrt{3}\)
Mặt khác, \(S_{ABC}=pr=28r\) (\(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow28r=84\sqrt{3}\Leftrightarrow r=3\sqrt{3}\)
Xét tam giác ABC có ta có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{x-2y}{2}>\dfrac{2x+y+1}{3}\\ < =>3\left(x-2y\right)>2\left(2x+y+1\right)\\ < =>3x-6y>4x+2y+2\\ < =>4x-3x+2y+6y< -2\\ < =>x+8y< -2\)