x+9/x^2-3x-10 - x+15/x^2-25 = 1/x+2

a ) \(\frac{x+5}{x^2-5x}\)- \(\frac{x-5}{2x^2+10x}\)= \(\frac{x+25}{2x^2-50}\)

b ) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)

c ) \(\frac{7}{8x}+\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)

1Tìm 2 số tự nhiên a và b nếu ta biết 4 mệnh đề sau:

a. a-b chia hết cho 3

b. a+2b là số nguyên tố

c. a = 4b+1

d. a+7 chia hết cho b

a) \(5x.\left(x-3\right).\left(x-1\right)-4x.\left(x^2-2x\right)\))

b) \(-4x\left(x+3\right).\left(x-4\right)-3x\left(x^2-x+1\right)\)

c) \(-3\left(x+4\right)\left(x-7\right)+7\left(x-5\right)\left(x-1\right)\)

Cho hình vuông ABCD,lấy M trên đường chéo AC . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và DC, K là giao điểm của Em với BC, H là giao điểm của BM với EF

a) c/m MKCF là hình vuông

b) tính diện tích tứ giác ABKC, biết diện tích hình vuông MKCF=16cm2 và ME/MK=1/2

c) c/m tam giác MEF=KBM. từ đó suy ra BH vuông góc với EF

d) c/m 3 đường thẳng BH,AF,CE dồng quy

Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu B và D trên AC. P và Q lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD.

a, Tứ giác BMPN là hình gì? Vì sao?

b, CMR: tam giác CPQ đồng dạng với tam giác BAC

c, CMR: AC² = AB.AP + AD.AQ

a. 13 - 2x = x - 2 
b. 2 x -15 + 8 x = 7 - 2 x + 14 
c. 12 - 4y + 3 y = 4 y - 10 - 8 y 
d.  9 x + 4 - 2 x = 15 - 2 x + 4

Với giá trị nào của a thì phương trình sau nhận 3 là nghiệm
 

\(\frac{x}{a+1}+\frac{ax+10}{a^3+1}=\frac{3x+1}{a^2-a+1}\)

Tính: 

(2a\(^2\)+2b\(^2\))(\(^{a^4}\)x−a\(^2\)b\(^2\)x+\(^{b^4}\)x)

Giải phương trình \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=\left(3x-1\right)\)\(\left(7x-10\right)\)

Tập nghiệm của phương trình là: