c) \(55-7.\left(x+3\right)=6\)

\(7.\left(x+3\right)=55-6\)

\(7.\left(x+3\right)=49\)

\(x+3=49:7\)

\(x+3=7\)

\(x=7-3\)

\(x=4\)

d) \(-14-x+\left(-15\right)=-10\)

\(-29-x=-10\)

\(x=-29+10\)

\(x=-19\)

-----------------------------

Số số hạng của A:

\(60-1+1=60\) (số)

Do \(60⋮6\) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 6 số hạng như sau:

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^7.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(=2.63+2^7.63+...+2^{55}.63\)

\(=63.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)\)

\(=21.3.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)⋮21\)

Vậy \(A⋮21\)

55-7(x+3)=6

7(x+3)=55-6=49

(x+3)=49:7=7

x=7-3=4

(-14)-x + (-15)=-10

(-14)-x=-10-15=-25

x           =-14-25=-39 

A chia hết 31 chứ

Sử dụng chính sách 1 thì cần trả số tiền là 

657000-(657000x30:100)=459900(đồng)

Sử dụng chính sách 2 giảm 20% giá bán thì cần trả số tiền là

657000-(657000x20:100)=525600(đòng)

Sử dụng chính sách 2 thì cần trả số tiền là

525600-(525600x10:100)=473040(đồng)

Vì 459900 đồng<473040 đồng nên sử dụng chính sách 1 thì cần trả số tiền ít hơn chính sách 2

(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*

Giá tiền đôi giày theo chính sách 1:

\(657000-657000\times30\%=459900\) (đồng)

Giá tiền đôi giày theo chính sách 2:

\(657000-657000\times20\%-\left(657000-657000\times20\%\right)\times10\%=473040\) (đồng)

Do \(459900< 473040\) nên anh Tấn nên chọn chính sách 1 để mua đôi giày rẻ hơn

A = 8 - (4\(x\) - 7)² 

Vì  (4\(x\) - 7)² ≥ 0 ⇒ - (4\(x\) - 7)² ≤ 0 ⇒ 8 - (4\(x\) - 7) ≤ 8 

Vậy A_max = 8 xảy ra khi 4\(x\) - 7 = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{7}{4}\)

Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là 8 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{7}{4}\)

Đặt \(A=8-\left(4x-7\right)^2\)

Do \(\left(4x-7\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow-\left(4x-7\right)^2\le0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow8-\left(4x-7\right)^2\le8\) với mọi \(x\in R\)

Vậy GTLN của A là 8 khi \(x=\dfrac{7}{4}\)

\(4n+9⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2+11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)+11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1=Ư\left(11\right)\)

Mà n là số tự nhiên \(\Rightarrow2n-1\ge-1\)

\(\Rightarrow2n-1=\left\{-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1;6\right\}\)

\(25\cdot\left(-4\right)-54:9+\left(-48\right):\left(-8\right)=-100-6+6=-100\)

25.(-4)-54:9+(-48):(-8)

=-100-6+6

=-106+6

=-100

   2023.(16 - 2024) + 2024.2023 - 16.(2023 + 10)

= 2023.16 - 2023.2024 + 2024.2023 - 16.2023 - 16.10

= (2023.16 - 16.2023) - (2023.2024 - 2024.2023) - 16.10

= 0 - 0 - 16.10

= - 160 

\(2023.\left(16-2024\right)+2024.2023-16.\left(2023+10\right)\)

\(=2023.16-2023.2024+2023.2024-16.2023-16.10\)

\(=2023\left(16-16\right)+2023\left(2024-2024\right)-16.10\)

\(=0+0-160=-160\)

\(2023,24\times97+2023,24+4046,48\)

\(=2023,24\times97+2023,24+2023,24\times2\)

\(=2323,24\times\left(97+1+2\right)\)

\(=2023,24\times100\)

\(=202324\)

\(3n+10⋮n-1\Rightarrow3n-3+13⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+13⋮n-1\)

Do \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow13⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1=Ư\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-12;0;2;14\right\}\)

Do n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{0;2;14\right\}\)

Gọi \(d=ƯC\left(n+3;2n+5\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\left(n+3\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(n+3\) và \(2n+5\) nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

Gọi d = ƯCLN(n + 3, 2n + 50 với d ∈ N

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}n+3⋮d\\ 2n+5⋮d\end{array}$ $\Rightarrow 2\left(n+3\right)-\left(2n+5\right)⋮d$

$\Rightarrow 1⋮d\Rightarrow d=1$

Vậy $n+3$ và $2n+5$ nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n