A=\(x^2\)\(\text{−4x+1}\)

\(\text{=x^2−4x+4−3}\)

\(\text{=(x^2−4x+4)−3}\)

\(\text{=(x−2)^2−3}\)

Do \(\text{(x−2)^2}\)≥0∀x

⇒\(\text{A=(x−2)^2−3≥−3}\)∀x

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\text{(x−2)^2=0}\)⇔\(\text{x−2=0}\)⇔\(\text{x=2}\)

Vậy \(\text{A(Min)=−3 }\)khi \(\text{x=2}\)

chúc bạn học tốt

A = x^2 - 4x + 1

=x\(^2\)-4x+4-3

=(x\(^2\)-4x+4)-3

=(x-2)\(^2\)-3

Do(x-2\(^2\))\(\ge\)0\(\forall x\)

=>A=(x-2)\(^2\)-3\(-3\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi

(x-2)\(^2\)=0

\(\Leftrightarrow\)x- 2=0

\(\Leftrightarrow\)x=2

# mui #

\(\left(x+1\right)^2=4x^2\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1=4x^2\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1-4x^2=0\)

\(\Rightarrow-3x^2-2x-1=0\)

\(\Rightarrow3x^2+x-3x-1=0\)

\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{3};1\right\}\)

\(\left(x+1\right)^2=4x^2\)

\(\Rightarrow x+1=4x\)

\(x-4x=-1\)

\(-3x=-1\)

\(x=-1:\left(-3\right)\)

\(x=\frac{1}{3}\)

chúc bạn học tốt

\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)=9\)

Đặt \(x^2+8x+11=a\)

Khi đó,phương trình tương đương với:

\(\left(a-4\right)\left(a+4\right)=9\)

\(\Leftrightarrow a^2-16=9\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+5\right)=0\)

Đến đây dễ rồi ha

\(4.\left(1+\frac{1}{x}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4=0\\1+\frac{1}{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1}\)

Vậy \(x=-1\)

chúc bạn học tốt

Ta có 4x(1+1/x)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}4x=0\\1+\frac{1}{x}=0\end{cases}}\)              =>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{1}{x}=-1\end{cases}}\)         =>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)   

Vậy x=0 hoặc x=-1

\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3x=4\\2x=-1\\5x=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)

Vậy ...

Ối ối nhầm rồi :(

\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\\2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\\5x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)

Vậy ... là nghiệm của pt

a) \(x^2+3x+7=x^2+3x-2\Leftrightarrow x^2-x^2+3x-3x=-7-2\)

\(\Leftrightarrow0x=-9\)(vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

b) \(2x^2-6x+6=0\)(xem đề lại nha bn cái này ko vô nghiệm)

chúc bn học tốt!

\(\text{1. x + 5 = 12}\)

\(x=12-5\)

\(x=7\)

\(\text{2. 3x - 7 = 5}\)

\(3x=5+7\)

\(3x=12\)

\(x=12:3\)

\(x=4\)

\(\text{3. 4x - 9 = 15}\)

\(4x=15+9\)

\(4x=24\)

\(x=24:4\)

\(x=6\)

\(\text{4. 8x + 24 = 0 }\)

\(8x=-24\)

\(x=-24:8\)

\(x=-3\)

\(\text{5. 5 - 3x = 6x + 7}\)

\(-3x-6x=7-5\)

\(-9x=2\)

\(x=\frac{2}{-9}\)
\(6.x-\frac{3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3.\left(x-3\right)}{15}=\frac{90-5\left(1-2x\right)}{15}\)

\(\Rightarrow3.\left(x-3\right)=90-5.\left(1-2x\right)\)

\(3x-9=90-5+10x\)

\(3x-10x=90-5+9\)

\(-7x=94\)

\(\Rightarrow x=\frac{94}{-7}\)

chúc Bạn học tốt !!

1. x+5=12

<=> x= 7

2.  3x-7=5 <=> 3x=12<=> x= 4
3.  4x-9=15<=> 4x= 24<=> x= 6
4.  8x+24=0  <=> 8x= -24 <=> x= -3
5. 5-3x= 6x+7 <=> -3x-6x= 7-5 <=> -9x = 2 <=. x= -2/9
 

a) Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.

Độ dài A’B’ gấp 7 lần độ dài CD nên A’B’= 7CD.

=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là:  \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{5CD}{7CD}=\frac{5}{7}\)

b) Ta có: \(\frac{MN}{M'N'}=\frac{505}{707}=\frac{5}{7}\)

Vì \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{MN}{M'N'}=\frac{5}{7}\) nên AB và A’B’ tỉ lệ với MN và M’N’.

Chúc bn học tốt!

a, Tam giác ABC có MN // BC \(\left(M\in AB;N\in AC\right)\)=> Tam giác AMN tam giác ABC

Tam giác ABC có ML // AC \(\left(M\in AB;L\in BC\right)\)=> Tam giác MBL tam giác ABC

Tam giác AMN tam giác ABC ; tam giác MBL tam giác ABC = >Tam giác AMN MBL

b, Tam giác AMN tam giác ABC , ta có :

\(\widehat{A} chung ,\widehat{AMN}=\widehat{B} ; \widehat{ANC}=\widehat{C}\)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)

Tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\)( Vì AM = \(\frac{1}{2}\)MB )

Tam giác AMNtam giác ABC có :

\(\widehat{B}\)chung ; \(\widehat{BML}=\widehat{A}\); \(\widehat{MLB}=\widehat{C}\)

\(\frac{BM}{BA}=\frac{BL}{BC}=\frac{ML}{AC}\)

Tỉ số đồng dạng \(k'=\frac{BM}{BA}=\frac{2}{3}\)

Tam giác AMN tam giác MBL , ta có :

\(\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{BLM};\widehat{A}=\widehat{BLM}\)

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{ML}=\frac{MN}{BL}\)

=> Tiwr số đồng dạng \(k''=\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}\)

nếu gì vậy