\(B=\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\)\(\left(x\ge9\right)\)

Cho các số thực dương x, y ,z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2018\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)

Cho a,b là các số nguyên , p là số lẻ . CMR nếu \(p^4\) là ước của \(a^2+b^2\) và \(a\left(a+b\right)^2\) thì \(p^4\)cũng là ước của a(a+b)

cho đường tròn (O) hai dây AB,CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn .CMR :

a/ IO là tia phân giác của 1 trong hai góc tạo bởi 2 dây AB và CD

B/ Điểm I chia AB , CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một

\(A=\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\)\(\frac{a+4\sqrt{a}+3}{a+3}\)( với a \(\ge\)9 )

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Chứng minh M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.

Làm ơn giúp mình với !!! Cảm ơn nhiều !!!

Tìm cặp số nguyên dương (x,y ) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiên :

\(4\left(y^2-3\right)^2+\left(x+1\right)^3=334043\)

\(\sqrt{x^2+3}-\frac{2019}{x^2}\)

\(\sqrt{15-2x}=13\)