Biểu thức không có min bạn nhé. Bạn xem lại đề.

Lời giải:

Khi chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử số thì phân số mới bằng 1, nghĩa là tử số và mẫu số lúc này bằng nhau.

Hiệu của mẫu số và tử số: $5\times 2=10$ 

Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử xuống mẫu thì hiệu mẫu và tử số lúc này:

$10+9\times 2=28$ 

Tử số lúc này: $28:(5-3)\times 3=42$

Tử số ban đầu: $42+9=51$

Mẫu số ban đầu: $51+10=61$
Phân số ban đầu: $\frac{51}{61}$

x² + 2y² +3xy - x - y + 3 = 0

(x² - y²) + (3y² + 3xy) - (x + y) = -3

(x - y)(x + y) + 3y(x + y) - (x + y) = -3

(x + y)(x + 2y -1) = -3 = 1.(-3) = (-1).3

(x;y)=(4;-3) (-6;5)

Lời giải:

$2(6x+7)^2(3x+4)(x+1)-12=0$

$\Leftrightarrow 2(36x^2+84x+49)(3x^2+7x+4)-12=0$

Đặt $3x^2+7x+4=a$ thì PT trở thành:

$2(12a+1)a-12=0$

$\Leftrightarrow 2a(12a+1)-12=0$

$\Leftrightarrow 24a^2+2a-12=0$

$\Leftrightarrow (24a^2-16a)+(18a-12)=0$

$\Leftrightarrow 8a(3a-2)+6(3a-2)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2)(8a+6)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2).2(4a+3)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2)(4a+3)=0$

$\Rightarrow 3a-2=0$ hoặc $4a+3=0$

Nếu $3a-2=0$

$\Leftrightarrow 3(3x^2+7x+4)-2=0$

$\Leftrightarrow 9x^2+21x+10=0$

$\Leftrightarrow (3x+2)(3x+5)=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=\frac{-5}{3}$

Nếu $4a+3=0$

$\Leftrightarrow 4(3x^2+7x+4)+3=0$

$\Leftrightarrow 12x^2+28x+19=0$

$\Leftrightarrow 12(x+\frac{7}{6})^2=\frac{-8}{3}<0$ (vô lý - loại)

Vậy..........

Cách 1: 

Xưởng dệt cần làm số sản phẩm theo kế hoạch là: 

`15` x `300 = 4500` (sản phẩm)

Xưởng đó chỉ cần làm trong: 

`4500 : 450 = 10` (ngày)

------------------------

Cách 2: 

`450` sản phẩm gấp `300` gản phẩm số lần là: 

`450 : 300 = 1,5` (lần)

Xưởng đó chỉ cần làm trong: 

`15 : 1,5 = 10` (ngày)

Đáp số: 10 ngày

Lời giải:
Khi chuyển gạo từ xe 1 sang xe 2 thì tổng số bao gạo 2 xe không đổi, bằng 153 bao.

Số bao gạo của xe 1 lúc này:

$153:(4+5)\times 4=68$ (bao)

Số bao gạo của xe 1 ban đầu: $68+10=78$ (bao) 

Số bao gạo của xe 2 ban đầu: $153-78=75$ (bao)

Nếu chuyển `10` bao từ xe thứ nhất sang xe thứ hai thì tổng số bao hai xe chở không đổi

Ta có sơ đồ:

Số bao gạo sau khi chuyển của xe 1: (4 phần)

Số bao gạo sau khi nhận của xe 2: (5 phần)

Tổng số phần bằng nhau là: 

`4+5=9` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`153 : 9 = 17` (bao)

Số bao gạo sau khi chuyển của xe 1 là: 

`17` x `4 = 68` (bao)

Số bao gạo ban đầu ở xe 1 là: 

`68 + 10 = 78` (bao)

Số bao gạo ban đầu ở xe 2 là: 

`153 - 78 = 75` (bao)

Đáp số: .....

Lời giải:
Trước hết ta cần nắm 1 số tính chất:

- Một scp lẻ khi chia 8 dư 1 (bạn có thể xét mô đun 4 của số đó để chứng minh)

- Một scp khi chia 5 dư $0,1$ hoặc $4$.

----------------------

Ta có: $2n+7$ là scp lẻ nên $2n+7\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow 2n+6\equiv 0\pmod 8$

$\Rightarrow n+3\equiv 0\pmod 4$

$\Rightarrow n$ lẻ. 

$\Rightarrow 3n+10$ cũng là scp lẻ.

$\Rightarrow 3n+10\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow 3n+9\equiv 0\pmod 8$

$\Rightarrow 3(n+3)\equiv 0\pmod 8\Rightarrow n+3\equiv 0\pmod 8(*)$

Lại có:

Đặt $2n+7=a^2, 3n+10=b^2$ với $a,b$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow 2n+7+3n+10=a^2+b^2$

$\Rightarrow a^2+b^2=5n+17\equiv 2\pmod 5$

Ta thấy $a^2\equiv 0,1,4\pmod 5; b^2\equiv 0,1,4\pmod 5$

Do đó để $a^2+b^2\equiv 2\pmod 5$ thì chỉ khi $a^2, b^2\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3n+10\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3n+9\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 3(n+3)\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow n+3\equiv 0\pmod 5(**)$

Từ $(*); (**)$ mà $(5,8)=1$ nên $n+3\vdots 40$.

Cách 1: 

Số tiền đang có là: 

`5000` x `18 = 90000` (đồng)

Mua được số gói giá `7500` đồng là: 

`90000 : 7500 = 12`  (gói)

------------------------------

Cách 2: 

`7500` đồng gấp `5000` đồng số lần là: 

`7500 : 5000 =1,5` (lần)

Mua được số gói giá `7500` đồng là: 

`18 : 1,5 = 12` (gói)

Đáp số: `12` gói

Nếu tăng chiều rộng `9m` và giảm chiều dài `9m` thì được hình vuông  nên Chiều dài hơn chiều rộng số m là: 

`9 + 9 = 18 (m)`

Ta có sơ đồ: 

Chiều dài: (5 phần)

Chiều rộng: (3 phần)

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`5-3 = 2` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`18 : 2 = 9 (m)`

Chiều rộng hình chữ nhật là: 

`9` x `3 = 27 (m)`

Chiều dài hình chữ nhật là: 

`27 + 18 = 45 (m)`

Diện tích hình chữ nhật là: 

`45` x  `27 = 1215 (m^2)`

Đáp số: `1215m^2`

Bài 2: Đặt `x` là số bao gạo bán được trong ngày thứ 3

Ta có:  `x -` \(\dfrac{x+185+210}{3}\) `= 25`

`=> x -` \(\dfrac{x+395}{3}\) `= 25`

`=>` \(\dfrac{x+395}{3}\) `= x - 25`

`=> x + 395 = 3` x `(x - 25)`

`=> x + 395 = 3` x `x - 3` x `25`

`=> x + 395 = 3` x `x - 75`

`=> 3` x `x - x = 395 + 75`

`=> 2` x `x = 470`

`=> x = 235`

Vậy ngày thứ 3 bán được `235` bao gạo

M

M

M 

Giúp tôi