\(\left(3x-1\right).\left(\frac{-1}{2}x+5\right)=0.\)

\(TH1:3x-1=0\)

\(3x=0+1\)

\(3x=1\)

\(x=\frac{1}{3}\)

\(TH2:\frac{-1}{2}x+5=0\)

\(\frac{-1}{2}x=-5\)

\(x=-5\div\frac{-1}{2}\)

\(x=10\)

\(\left(3x-1\right).\left(\frac{-1}{2}x+5\right)=0.\)

TH1: 

\(3x-1=0\)

\(3x=0+1\)

\(3x=1\)

\(x=1\div3\)

\(x=\frac{1}{3}\)

TH2: 

\(\frac{-1}{2}x+5=0\)

\(\frac{-1}{2}x=0-5\)

\(\frac{-1}{2}x=-5\)

\(x=-5\div\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-5.\left(-2\right)\)

\(x=10\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=10\end{cases}}\)

a) \(\frac{-1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.\)

b) \(\frac{-3}{8}+\frac{7}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{8}+\frac{1}{12}=\frac{36}{96}+\frac{8}{96}=\frac{48}{96}=\frac{1}{2}\)

c)  \(\frac{3}{5}\div\left(\frac{1}{4}\div\frac{7}{5}\right)=\frac{3}{5}\div\frac{5}{28}=\frac{3}{5}.\frac{28}{5}=\frac{84}{25}\)

d) \(\frac{10}{11}+\frac{4}{11}\div4-\frac{-1}{8}=\left(\frac{14}{11}\div4\right)-\frac{-1}{8}=\frac{7}{22}-\frac{1}{8}=\frac{56}{176}-\frac{22}{176}=\frac{34}{176}=\frac{17}{88}\)

e) \(\frac{5}{13}.\frac{8}{15}+\frac{5}{13}.\frac{26}{15}-\frac{5}{13}.\frac{8}{15}=\frac{5}{13}.\left(\frac{8}{15}+\frac{26}{15}-\frac{8}{15}\right)=\frac{5}{13}.\frac{26}{15}=\frac{130}{195}=\frac{26}{39}\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^3+\frac{8}{125}=0\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^3=0-\frac{8}{125}\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^3=-\frac{8}{125}\)

\(\frac{1}{125}\left(10x+3^3\right)=-\frac{8}{125}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

`Answer:`

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^3+\frac{8}{125}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{3}{5}\right)^3=-\frac{8}{125}\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{3}{5}\right)^3=\left(-\frac{2}{5}\right)^3\)

\(\Rightarrow2x+\frac{3}{5}=-\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Ok mik giải nhé

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được là:

1 : 10 =  \(\frac{1}{10}\) ( bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được là:

1 : 15 = \(\frac{1}{15}\) (bể)

Trong 1 giờ 2 vòi chảy được là:

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}\) (bể)

Thời gian 2 vòi chảy đầy bể là:

1 x 6 = 6 (giờ)

Đáp số: a) \(\frac{1}{6}\) bể

             b) 6 giờ

Mình có thể làm sai nên bạn coi kĩ nha.Chúc bạn học giỏi <3 

Thank you bạn Phạm Thị Thanh Bình nha! Mình cũng chúc bạn học tốt nhé!

a) Ta thấy \(Ax\) là trung điểm của \(BC\)

\(\Rightarrow BC\times2=Ax\)

Ta thấy \(AB\)và \(AC\)có trung điểm là \(A\)

\(\Rightarrow BC=16\div8=2\left(cm\right)\)

b) Ta thấy \(AC\)là 16 cm , mà \(B=AC\times2\)

\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}AB\)

Vậy B là trung điểm của đoạn thẳng AC

a, Xét mặt phẳng bờ Ax có AB < AC ( 8 < 16 ) 

=> B nằm giữa A;C

b, Vì B nằm giữa đoạn CA 

=> BC = AC - AB = 16 - 8 = 8 cm 

c, Ta có AB = BC = 8 cm 

=> B là trung điểm AC 

A, \(\frac{x}{30}+\frac{1}{5}=\frac{2}{15}\)

\(\frac{x}{30}=\frac{2}{15}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{x}{30}=\frac{4}{30}-\frac{6}{30}\)

\(\frac{x}{30}=\frac{-2}{30}\Rightarrow x=-2\)

B, \(x\cdot\frac{3}{10}=\frac{7}{15}-\frac{-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{3}{10}=\frac{7}{15}+\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{3}{10}=\frac{7}{15}+\frac{9}{15}\)

\(x\cdot\frac{3}{10}=\frac{16}{15}\)

\(x=\frac{16}{15}:\frac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{15}\cdot\frac{10}{3}\)

\(x=\frac{16\cdot10}{15\cdot3}\Leftrightarrow x=\frac{16\cdot5\cdot2}{5\cdot3\cdot3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{32}{9}\)

A, \(\frac{x}{30}+\frac{1}{5}=\frac{2}{15}\)
    \(\frac{x}{30}=\frac{2}{15}-\frac{1}{5}\)
    \(\frac{x}{30}=\frac{2}{15}-\frac{3}{15}\)
    \(\frac{x}{30}=\frac{2}{15}+\frac{-3}{15}\)
    \(\frac{x}{30}=\frac{-1}{15}\)
    \(\frac{x}{30}=\frac{-2}{30}\)
    \(\Rightarrow x=-2\)
               Vậy \(x=-2\)
B, \(x.\frac{3}{10}=\frac{7}{15}-\frac{-3}{5}\)
    \(x.\frac{3}{10}=\frac{7}{15}+\frac{3}{5}\)
    \(x.\frac{3}{10}=\frac{7}{15}+\frac{9}{15}\)
    \(x.\frac{3}{10}=\frac{16}{15}\)
    \(x=\frac{16}{15}:\frac{3}{10}\)
    \(x=\frac{16}{15}.\frac{10}{3}\)
    \(x=\frac{160}{45}\)
    \(x=\frac{32}{9}\)
           Vậy \(x=\frac{32}{9}\)

Đặt \(A=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{a+c+d}\), ta có:

\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)

\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{a+b}\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{a+b}\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{a+b+c}< \frac{d}{a+b}\)

Cộng lần lượt các vế biểu thức trên, ta được:

\(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< A< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}\)

\(\Rightarrow1< A< 2\)

Mà \(1,2\)là số nguyên liên tiếp nên \(A\notinℤ\), vậy biểu thức được chứng minh.

đó nha