Diện tích xung quanh là: 

\(\left(25+12\right)\times2\times5,6=414,4\left(dm^2\right)\)

Diện tích đáy là: 

\(25\times12=300\left(dm^2\right)\)

Diện tích kính cần dùng để làm bể là: 

\(414,4+300=714,4\left(dm^2\right)\)

CHiều cao mực nước trong bể là: 

\(5,6\times\frac{3}{4}=4,2\left(dm\right)\)

Trong bể có số lít nước là: 

\(25\times12\times4,2=1260\left(l\right)\)

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình tam giác có đáy là 1,75m và chiều cao cũng chính là chiều cao của hình thang.

Chiều cao của hình thang là:

7 × 2 : 1,75 = 8 (m)

Diện tích hình thang ban đầu là:

(15,6 + 9,5) × 8 : 2 = 100,4 ( dm2 )

100,4 m2 = 10040 dm2

Đáp số: 10040  dm2 .

\(5.\left(x+9\right)^2=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+9\right)^2=2^2\\\left(x+9\right)^2=\left(-2\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=2\\x+9=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-11\end{cases}}\)

K/l : Vậy ...

Sửa lại chỗ này nha:

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)

TH1: \(x+9=2\)

\(x=2-9\Leftrightarrow x=-7\)

TH2: \(x+9=\left(-2\right)\)

\(x=\left(-2\right)-9\Leftrightarrow x=-11\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-11\end{cases}}\)

Bán kính của biển báo đó là:

\(25,12\div3.14\div2=4\text{ (cm)}\)

Diện tích biển báo đó là:

\(4\times4\times3,14=50,24\)(cm²)

Đ/S : 50,24 cm².

Bán kính của biển báo giao thông đó là:

\(25,12\) \(:\) \(3,14\) \(:\) \(2=4(cm)\)

Diện tích biển báo đó là :

\(4\times4\times3,14=50,14(cm^2)\)

Đáp số : \(50,14\) \(cm^2\)

`Answer:`

\(3\frac{1}{3}x+16\frac{3}{4}=-13,25\)

\(\Rightarrow\frac{10}{3}x+\frac{67}{4}=-\frac{53}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{3}x=-\frac{53}{4}-\frac{67}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{3}x=-30\)

\(\Rightarrow x=-9\)

\(-\left(3-0,2x\right)-80\%=1\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow-3+0,2x-\frac{4}{5}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow-3+0,2x=\frac{7}{5}+\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow-3+0,2=\frac{11}{5}\)

\(\Rightarrow0,2x=\frac{11}{5}-\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow0,2x=\frac{26}{5}\)

\(\Rightarrow x=26\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)

\(\Rightarrow4x+\frac{9}{25}-\frac{9}{25}=0\)

\(\Rightarrow4x+0=0\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\left(5x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\-\frac{1}{2}x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1\\-\frac{1}{2}x=5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-10\end{cases}}}\)

Ta có:

\(12=2^2\cdot3\)

\(18=2\cdot3^2\)

\(75=3\cdot5^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,18,75\right)=2^2\cdot3^2\cdot5^2=900\)

\(\Rightarrow\)Phân số cần tìm là \(\frac{900}{45}\)

bằng 3/7

\(\frac{2}{5}+\frac{-1}{5}-\frac{3}{4}-\frac{-2}{3}\text{ }\)

\(=\frac{2}{5}+\frac{-1}{5}+\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\)

\(=\left(\frac{2}{5}+\frac{-1}{5}\right)+\left(\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{-9}{12}+\frac{8}{12}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{-1}{12}\)

\(=\frac{12}{60}+\frac{-5}{60}\)

\(=\frac{7}{60}\)

\(\frac{2}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{3}{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{12}{60}-\frac{45}{60}+\frac{40}{60}\)

\(=\frac{12}{60}-\left(\frac{45}{60}-\frac{40}{60}\right)\)

\(=\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\)

\(=\frac{7}{60}\)

Gọi \(ƯCLN\left(2n+5,n+3\right)=a\text{ }\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\n+3⋮a\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\2.\left(n+3\right)⋮a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\2n+6⋮a\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮a\)

\(\Leftrightarrow1⋮a\)

\(\Rightarrow a=1\)

Hay \(ƯCLN\left(2n+5,n+3\right)=1\text{ }\)

Vậy chứng tỏ \(\frac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.

Gọi ƯCLN \(\left(2n+5.n+3\right)\)là \(d\left(d>1\right)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\le1\)

Mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số tối giản

Gọi số bánh là \(n\)cái. 

Khi đó theo giả thiết ta có: khi chia\(n\)cho \(8,7,3\)ta có số dư lần lượt là \(3,5,1\).

suy ra \(n+2\)chia hết cho \(3,7\). Mà \(\left(3,7\right)=1\)nên \(n+2\)chia hết cho \(3.7=21\)

suy ra \(n+2\in B\left(21\right)=\left\{21,42,63,84\right\}\)(do \(n< 100\)nên \(n+2< 102\)) 

\(\Leftrightarrow n\in\left\{19,40,61,82\right\}\)

Thử với từng giá trị của \(n\)chỉ thấy \(n=19\)thỏa mãn \(n\)chia \(8\)dư \(3\).

Vậy có \(19\)cái bánh.